3、°B.30°C.45°或135°D.30°或150°22双曲线~^=ia>o,b>o)的离心率为靖,则它的渐近线为()a2bzA.y=±xB・y=±a/2xC・y=±2%D.y=±V3x已知椭圆C:召+召=1(Qb>0)的两焦点为戸(-1,0),尺(1,0),P(1,DT
4、)是椭圆C上一点.则椭圆C的离心率为()C*T已知各项为正的等比数列⑺”},其公比为q,且对任nEN有如2二如i+2偽,则尸()A.V2B.V2C.2D.1如图,在四面体O-ABC中,G]是"BC的重心,G是OGi上的一点,且OG=2GGi,若况=尤芮+丿而+z龙,贝ij(x,ytz
5、)为()A.(
6、/
7、/
8、)D.)D.V2-1己知兀,)€R,xy=2x+yf则兀+y取得最小值时,x=(A.V2B・V2+1C.1已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线上,HPF]=6,点0为抛物线准线与其对称轴的交点,贝ijAPFg的面积为()A.20V2B.16匹C.12V2D.8说设/(X)为最接近丽(圧")的整数,如/(I)=1,/(2)=1,八3)=2,/(4)=2,/(5)=2,•••,若正整数加满足沽5+7^+斋+…+沽亍4034,则加二()A.2016x2017B.20172C.2017x2018D.2018x2019如图,四边形ABCD
9、中,CE平分"CD,AE=CE=2^fDE二屆若"BC二ZACD则四边形ABCD周长的最大值为()A.24B.12+3<3C.18苗D.3(5+73)二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.已矢口向量云二(匕1,-1),b=(2,1,・2),若&丄巧,则实数心・x—y—1SO14.实数x,y满足x+y-1>0,则目标函数z=2.x+y的最小值是.%>015.己知椭圆召+召=l(a>b>0)的左右焦点分别为尺,尺,点P是椭圆上一点,"
10、“2二120。,且AFiPF?的面积为苗,则椭圆的短轴为.16.已知椭圆C:牛+号=1(Qb>0)的右焦点为F
11、(3,0),且离心率为首“ABCa2b25的三个顶点都在椭圆C上,设“BC三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M,且三条边所在直线的斜率分别为呛,k2,b,且h,处,5均不为0.O为坐标原点,若直线OD,OE,OM的斜率之和为1,则才+言+土二.三、解答题(本大题共6小题,共70・0分)17.己知命题0实数『满足C-5atUa2(),且q是0的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.在锐角/UBC中,角A,B,C的对边分别是a,b,
12、c,且朽=为(1)求角C的大小;(2)若LABC的面积为V5,且卅=苗,求c的值.19.设数列{為}的前料项和为S“,已知ai二1,S〃+i・3S尸1(M)・(1)求数列{為}的通项公式;(2)若数列{%}满足:仇=k)g3如{如的前n项和为几,求*+言+・・・+佥的值.20.如图,在四棱锥P-ABCD'P,PD丄平面A3CD,直线PA与底面ABCD所成的角为45。,底面ABCD为梯形,且AB\CD,zADC=90°,PD=AB=^CD=2・(1)求证:平面PBC丄平面PBD;(2)线段PC上是否存在一点E,使得二面角P-BD-E的余弦值为导如存在,
13、求瞪的值,如果不存在,请说明理由.21.2018年10月23日习近平总书记在珠海岀席港珠澳大桥开通仪式上宣布:历经5年规划,9年建设,总长约55公里,总投资约1100亿的港珠澳大桥正式开通,将给我国粤港澳大湾区经济腾飞带来积极影响,港珠澳大桥作为一项独特的工程奇观,为跨海放游线路增添新亮点,某旅游公司为了提高相关线路旅游门票的销量,准备举办一场促销会,据市场调查,当每张门票售价定为x元时,销售量可达到(15-0.1兀)万张.现投资方为配合旅游公司的活动,决定进行门票价格改革,将每张门票的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价
14、格(单位:元)与销售量(单位:万张)成反比,并且根据调查,每张门票售价定为100元吋,旅游公司