广东省惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高二数学（文科）试题（解析版）

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1、惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高二数学（文科）试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.命题“若，则”的否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】【分

2、析】根据命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”．【详解】命题“若，则”的否命题是“若，则”故选：B【点睛】本题考查了命题与它的否命题的应用问题，是基础题．2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵∴或∴是的充分不必要条件故选A3.甲、乙两校各有2名教师报名支教，若从这4名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】从4教师中任选2名教师的种数有6种，其中来自同一学校的可能种数有2种，由此能求出所求事件的概率．【详

3、解】从4教师中任选2名教师的种数有6种，则其中来自同一学校的可能种数有2种，故所求事件的概率是。故选：B。【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.某班有50名学生，男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法一定正确的是（）A.这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。B.这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数。C.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。D.这种抽样方法是一种分层抽样。【答案】A【解析】【分析】根据茎叶图

4、的分别情况分别判断即可．【详解】这5名男生成绩的方差为，女生的方差为，男生方差大于女生方差，所以男生标准差大于女生标准差，所以A对；这5名男生成绩的中位数是90，5名女生成绩的中位数93，所以B错；该班男生和女生成绩的平均数可通过样本估计，但不能通过样本计算得到平均数准确值，所以C错；若抽样方法是分层抽样，因为男生女生不等，所以分别抽取的人数不等，所以D错。故选：A【点睛】本题考查了茎叶图问题，考查考查方程，平均数，中位数问题，是一道常规题．5.已知实数，满足，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】作出可行域，如图内部（含边界），作直

5、线，平移直线，当过点时，取得最大值6．故选C．6.函数的极大值为（）A.B.6C.D.7【答案】A【解析】y′=x2-4=0，得x=±2.当x＜-2时，y′＞0；当-2＜x＜2时，y′＜0；当x＞2时，y′＞0.∴当x=-2时，y极大值=，故选A.7.已知，，则的最大值是（）A.B.C.4D.8【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，当且仅当时等号是成立的，故选B．考点：基本不等式的应用．8.抛物线上的点到焦点的距离为，则的值为（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】【分析】求出抛物线的准线方程，推出p，求出抛物线方程，然后求解m即可．【详解】抛

6、物线的准线方程为，由抛物线的定义有（负值舍去），此时，将点代入抛物线方程中，求出故选：D【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用，是基本知识的考查．9.执行如图所示的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当n=1时,满足进行循环的条件,执行循环体后：；当n=2时,满足进行循环的条件,执行循环体后：；当n=3时,满足进行循环的条件,执行循环体后：；当n=4时，不满足进行循环的条件，故输出的M值为：.本题选择D选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结

7、构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．10.从编号为的件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可．【详解】系统抽样的分段间隔为，设样本中产品的最小编号是，42是第三个编号，因此.故选：B【点睛】本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔是解决本题的关键．比较基础．11.若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【

8、分析】求导函数，求出函数的极值，利用函数恰有三个零点，即可求实数的取值范围.【详解】函数的导数为，令，则或，上单调递减，上单调递增，所以