惠州市2011-2012学年第一学期高二期末考试文科试题答案

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1、惠州市2011-2012学年第一学期高二期末考试文科数学试题解答一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789答案DCCCDAACB1．【解析】f(x)在x＝－3时取极值，故x＝－3是f′(x)＝3x2＋2ax＋3＝0的解，代入得a＝5.2．【解析】基本事件总数为3种，甲被选中的种数为2种，故P＝3．【解析】设椭圆的另一焦点为F，则由椭圆的定义知

2、BA

3、＋

4、BF

5、＝2，且

6、CF

7、＋

8、AC

9、＝2，所以△ABC的周长＝

10、BA

11、＋

12、BF

13、

14、＋

15、CF

16、＋

17、AC

18、＝4.4．【解析】因为p且q为假，p、q至少有一个为假，故选C.5．【解析】由椭圆的方程知，a2＝13，b2＝9，焦点在x轴上，∴c＝＝＝2，∴抛物线的焦点为(－2,0)，∴抛物线的标准方程是y2＝－8x.6．【解析】函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－，于是－＝1，m＝－2.7．【解析】在区间[-1，1]上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.故选A.8．【解析】由题意得c＝＝，p＝4，所以e＝＝＝.故选C.

19、9．【解析】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.程序运行如下:输出12.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。10．11．m＝3.12．第7页共7页10．【解析】k的最大值即过原点与曲线y＝lnx相切的直线的斜率．设切点P(x0，y0)，∴y0＝lnx0.∵y′＝，∴在x0处的切线斜率为.∴＝，即＝.∴x0＝e.∴＝.∴k的最大值为.11．【解析】由题意可知，直线y＝0.7x＋0.

20、35过点(，)，又＝4.5，代入方程得＝3.5，故m＝3.12．【解析】以2颗骰子的点数作为P点的坐标有36个，其中落在圆x2＋y2＝16内的点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8个．于是所求概率为P＝＝.三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。13．（本小题满分12分）解：……2分若≤0，则，此时函数单调递减，所以当=0时，取得最大值，==0……5分若＞0，令，解得，，则只考虑的情况，如表所示：0…

21、………＋0－递增递减……7分（1）若即0＜＜1时，根据函数的增减性得，当时，有最大值，==；……9分（2）若≥1，即≥1时，根据函数的增减性得当=1时，有最大值。==3－1……………………11分第7页共7页综合以上可知：当≤0时，=0，有最大值0；当0＜＜1时，=，有最大值；当≥1时，=1，有最大值3－1。……12分14．（本题满分14分）解：（Ⅰ）设直方图从左到右前3个小矩形的面积分别为P，2P，3P.由直方图可知，最后两个小矩形的面积之和为(0.0875＋0.0375)×2＝0.25.  …………2分因

22、为直方图中各小矩形的面积之和为1，所以P＋2P＋3P＝0.75，即P＝0.125.所以3P＋0.0875×2＝0.55.…………4分由此估计，该乡镇居民月均用电量在39.5～43.5内的居民所占百分比约是55%.……7分（Ⅱ）显然直方图的面积平分线位于正中间一个矩形内，且该矩形在面积平分线左侧部分的面积为0.5－P－2P＝0.5－0.375＝0.125，…………9分设样本数据的中位数为39.5＋x.为正中间一个矩形的面积为3P＝0.375，所以x︰2=0.125︰0.375，即x＝≈0.67.…………11分

23、从而39.5＋x≈40.17，…………13分由此估计，该乡镇居民月均用电量的中位数约是40.17(kw/h).…………14分15．（本小题满分14分）解：（1）设焦距为，由已知可得到直线的距离，故，所以椭圆的焦距为4；…………………………4分第7页共7页（2）设，由题意知直线的方程为联立得，解得，……………………………8分因为，所以即……12分得，又，故故椭圆的方程为.……14分第7页共7页第二部分期末考试（共50分）四、期末考试部分包括一道选择题（满分5分），一道填空题（满分5分）和三道解答题（满分40分

24、），解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．C17.16．【解析】对于A：当x＝－1时，x2－2x－3＝0，故A为真命题；对于B：当x＝6时，符合题目要求，为真命题；对于C假命题；对于D：x＝时，x2＝3，故D为真命题.综上可知：应选C.17.【解析】假设在扇形中∠AOC＝∠BOC′＝15°，则∠COC′＝60°.当射线落在∠COC′内时符合题意，故所求概率为P＝＝.18．（本题满分12分）解：(1)由茎叶