惠州市2011-2012学年惠州市高二文科数学试题

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1、惠州市2011-2012学年第一学期高二期末考试文科数学试题说明：1、全卷分为两个部分，基础测试部分和期末考试部分，满分150分，时间120分钟；2、答卷前，考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号填写在答题卷上；3、考试结束后，考生将答题卷交回．第一部分基础测试（共100分）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝(　　)A.2B.3C.4D.52．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为(　

2、　)A.　　　　　　B.C.D．13．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　)A．2B．6C．4D．124．下列说法错误的是(　　)A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B．“x＞1”是“

3、x

4、＞1”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x0∈R，使得x02＋x0＋1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”5．以椭圆＋＝1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是(　　)A．y2＝4x

5、B．y2＝－4xC．y2＝8xD．y2＝－8x6．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是(　　)A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝1惠州市2011-2012学年第一学期高二期末考试文科数学第4页共4页7．在区间[－1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().开始是奇数？?输出结束是否是否A.B.C.D.8．双曲线－＝1的左焦点在抛物线y2＝2px(p>0)的准线上，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D．49．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x为()A.13B.12C.22D．11二、填空题：本大题

6、共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。10．已知直线y＝kx与曲线y＝lnx有公共点，则k的最大值为________．11．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y＝0.7x＋0.35，那么表中m的值为________________x3456y2.5m44.512．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是________．三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出

7、必要的计算过程、推演步骤或文字说明。13．（本小题满分12分）已知为常数，求函数的最大值。惠州市2011-2012学年第一学期高二期末考试文科数学第4页共4页14．（本题满分14分）某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3，试估计：（Ⅰ）该乡镇月均用电量在39.5～43.5内的居民所占百分比约是多少？（Ⅱ）该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）15．（本小题满分14分）设，分别为椭圆的左、

8、右焦点，过的直线与椭圆相交于、两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.（1）求椭圆的焦距；（2）如果,求椭圆的方程.第二部分期末考试（共50分）四、期末考试部分包括一道选择题（满分5分），一道填空题（满分5分）和三道解答题（满分40分），解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．下列对称命题中，假命题是(　　)A.∃x0∈R，x02－2x0－3＝0B.至少有一个x∈Z，x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.∃x∈{x

9、x是无理数}，使x2是有理数惠州市2011-2012学年第一学期高二期末考试文科数学第4页共4页17.如图所示，在圆心角为

10、90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC，∠BOC都不小于15°的概率为___________18．（本小题满分12分）甲班2991088328乙班103689258918171615随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．19．（本小题满分14分）已知圆A：与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2

11、BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．（1）求椭圆的方