深圳市2011-2012学年度第一学期高二数学(文科)期末考试2

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1、深圳市2011-2012学年度第一学期期末考试高二数学试卷（文科）满分150分，考试用时120分钟适用深圳高级中学，考试内容：选修1-1，选修1-2，必修3.参考公式：线性回归方程中系数计算公式样本数据的标准差，，其中，表示样本均值．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数+2等于（）A．2－2iB．－2iC．1－ID．2i2.“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3．已知抛物线y2＝2px（p>0）的准线与圆（

2、x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（）A.B.1C.2D.44．设函数时，有（）A．B．C．D．一年级二年级三年级女生373男生3773705．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）A．24B．18C．16D．12116．函数在处有极值10,则点为（　　）（A）（B）（C）或（D）不存在７．6件产品中有4件合格品，2件次品．为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概

3、率为（）AB．C．D．8.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为(）（A）（B）（C）（D）9．点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是（　）(A)１　　(B)　(C)２(D)10.如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前项之和为，则的值为（）A．66B．153C．295D．361二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分．11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其

4、中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为.12.在数列中,猜想数列的通项公式为_____.13.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为_____.1114．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：时间12345命中率0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为；用线性回归分析的方

5、法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）已知复数(1)求；（2）当时，求a的取值范围.16.（本小题满分13分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号12345成绩7076727072（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．1117.（本题满分13分）在平面直角坐标系O中，直线与

6、抛物线＝2相交于A、B两点。（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。18.(本小题满分14分)已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。1119．(本题满分14分)已知函数，（m,n为实数）．（1）若是函数的一个极值点，求与的关系式；（2）在（1）的条件下，求函数的单调递增区间；（3）若关于x的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.1119．(本题满分1

7、4分)已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（1）求常数的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前项和。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11深圳市2011-2012学年度第一学期期末考试高二数学试卷（文科）参考答案满分150分，考试用时120分钟适用深圳高级中学，考试内容：选修1-1，选修1-2，必修3.一、选择题：1.B2.A3.C4.C5.C6.B7.C8.A9.B10.D二、填空题：11.1.512.13.14.；二、解答题：15.解答：（1）（2）16.解：（1），解得标准差（2）前5位同学中随机选出的2位同学记为

8、，且则基本事件有，，，，，，，，，共10种这5位同学中，编号为1、3、4、5号的同学成绩在区间（68，75）