2011-2012第一学期高二数学(文科)试卷及答案

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1、石家庄市2011～2012学年度第一学期期末考试试卷高二数学(文科)(时间l20分钟，满分150分)第I卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线y2=8x的焦点坐标是A．(2，0)B．(4，0)C．(0，2)D．(0，4)2．“x=1”，是“(x-1)(x+2)=0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．曲线Y=x3—2x+1在点(1，0)处的切线方程为A．Y=x-lB．Y=-x+1C．Y

2、=2x-2D．Y=-2x+24．右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．62B．63C．64D．655．由点P(2，3)向圆x2+y2=9引切线，则切线长为A．2B．3C．4D．56．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是A.B.C.D．7．执行右图所示的程序框图，输出的S值是A．13B．14C．15D．168．椭圆5x2+y2=5的一个焦点是(0，2)，那么k=A．-lB．1C．D．-9．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个

3、事件是A．至少有一个黑球与都是黑球B．至少有一个黑球与都是红球C．至少有一个黑球与至少有一个红球D．恰有一个黑球与恰有两个黑球10．已知样本9，10，11，x，y的平均数是l0，标准差是，则xy=A．95B．96C．97D．9811．若F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在曲线C上，∠F1PF2=600，则∣PF1∣·∣PF2∣=A．2B．4C．6D．812．圆x2+2x+y2+4y一3=0上到直线x+y+1=0的距离等于的点共有A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本

4、大题共4小题，每小题5分，共20分．13．命题“”为假命题，则实数a的取值范围为.14．某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知抽取高一年级学生75人，抽取高二年级学生60人，则高中部共有学生的人数为.15．函数y=3x+2cosx在区间[0，]上的最大值是.16．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，∣AF∣=2，则∣BF∣=.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)从参加环保知识竞

5、赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题．(I)在79．5～89．5之间的频率、频数分别是多少?(Ⅱ)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格)．18．(本小题满分12分)动圆C截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8、4，求动圆圆心C的轨迹方程．19．(本小题满分12分)已知函数的图象经过点(0，1)，且在x=1处的切线方程是y=x-2．(I)求函数的解析式；(Ⅱ)求函数的单调递增区间．20．(本小题满分12分)[来源:学科网ZXXK]一个车间为

6、了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验．收集数据如下：(I)请画出上表数据的散点图；(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(Ⅲ)现需生产20件此零件，预测需用多长时间?(注：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)21．(本小题满分12分)已知a∈(0，6)，b∈(0，6)(I)求∣a-b∣≤1的概率；(Ⅱ)以a，b作为直角三角形两直角边的边长，则斜边长小于6的概率．22．(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率为，右焦点为(，0)．(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)若过原

7、点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值．高二数学（文科答案）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1～5AAACA6～10DCBDB11～12BC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分..13.[－2，2]；14．3700；15．；16．2三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步1．抛17.(本小题满分10分)解：（Ⅰ）频率为0.025×10＝0.25;………………3分频数

8、为60×0.25＝15.所以在之间的频率、频数分别是0.25和15.……………5分[来源:Zxxk.Com]（Ⅱ）0.015×10＋0.025×10＋0.03×10＋0.005×10＝0.75所以估计及格率为0.75.…………………10分18..(本小题满分12分)解：设点C(x，y)，圆C的半径为，则点C到直线的距离为，…………