安徽省安庆市2018-2019学年度第一学期期末教学质量调研监测高二文科数学试题（解析版）

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1、安庆市2018-2019学年度第一学期期末教学质量调研监测高二文科数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.“∀x>0，2x>sinx”的否定是(　　)A.∀x>0，2x0，2x≤sinxC.∃x0≤0，2x0≤sinx0D.∃x0>0，2x0≤sinx0【答案】D【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，“∀x>0，2x>sinx”的否定是∃x0>0，2x0≤sinx0，故选：D．利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，

2、是基础题．2.已知圆的方程为x2+y2-2x+4y+2=0，则圆的半径为(　　)A.3B.9C.3D.±3【答案】C【解析】解：把圆的方程x2+y2-2x+4y+2=0化为标准方程是(x-1)2+(y+2)2=3，∴圆的半径为3．故选：C．把圆的方程化为标准方程，求出圆的半径．本题考查了圆的一般方程应用问题，是基础题．3.抛物线x=4y2的焦点坐标是(　　)A.(0,1)B.(0,-1)C.(-116,0)D.(116,0)【答案】D【解析】解：根据题意，抛物线的方程为x=4y2，则其标准方程为y2=14x，分析可得：其焦

3、点在x轴上，且p=14，故其焦点坐标为(116,0)；故选：D．根据题意，将抛物线的方程变形可得其标准方程，分析可得其焦点在x轴上，且p=14，由焦点坐标公式计算可得答案．本题考查抛物线的几何性质，注意要先将抛物线的方程变形为标准方程．1.将1 000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，则抽取的第40个号码为(　　)A.0795B.0780C.0810D.0815【答案】A【解析】解：样本间隔

4、为1000÷50=20，若第一组抽到的是0015，则其它号码为15+20(n-1)，则第40个号码为15+20×(40-1)=15+20×39=795，故选：A．根据系统抽样的定义进行判断即可．本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔是解决本题的关键．2.已知圆C1：x2+y2-2x-4y-4=0与圆C2：x2+y2+4x-10y+4=0相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为(　　)A.x+y-3=0B.x+y+3=0C.3x-3y+4=0D.7x+y-9=0【答案】A【解析】解：圆C1：x2+y2-2x

5、-4y-4=0圆心坐标(1,2)与圆C2：x2+y2+4x-10y+4=0圆心坐标(-2,5)，圆C1：x2+y2-2x-4y-4=0与圆C2：x2+y2+4x-10y+4=0相交于A、B两点，线段AB的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程，∵直线C1C2的斜率为：k=5-2-2-1=-1，∴线段AB的垂直平分线的方程为：y-2=-(x-1)，即x+y-3=0．故选：A．由题意可知所求线段AB的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程，求出两个圆的圆心坐标，由此能求解直线方程．本题考查两个圆的位置关系的应用，正确判断所求直线方程与

6、圆的位置关系是解题的关键，是中档题．3.“m=1”是“双曲线x2m-y23=1 的离心率为2”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：由双曲线x2m-y23=1的方程得a2=m，(m>0)，b2=3，则c2=3+m，∵双曲线的离心率e=2，∴e2=c2a2=3+mm=4，即3+m=4m，即3m=3，m=1，则“m=1”是“双曲线x2m-y23=1的离心率为2”的充要条件，故选：C．根据双曲线离心率的定义求出m的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题

7、主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线的离心率公式是解决本题的关键．1.已知直线l过点P(3,-2)且与椭圆C：x220+y216=1相交于A，B两点，则使得点P为弦AB中点的直线斜率为(　　)A.-35B.-65C.65D.35【答案】C【解析】解：设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则则x1220+y1216=1，x2220+y2216=1，两式相减(x1-x2)(x1+x2)20+(y1-y2)(y1+y2)16=0，∵点P(3,-2)为弦AB中点，∴x1+x2=6，y1+y2=-2，∴kAB=y1-y2x1

8、-x2=65．故选：C．设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1220+y1216=1，x2220+y2216=1，两式相减，再利用中点坐标公式、斜率计算公式即可得出．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“点差法”、中点坐标公式、斜率计算公式，属于中档题．2.过点(2,-2)且与双曲线x22-y2=1