河北省保定市2018-2019学年度第一学期期末调研考试高二文科数学试题（解析版）

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1、河北省保定市2018-2019学年度第一学期期末调研考试高二数学试题（文）一、选择题。1.同一总体的两个样本，甲样本的方差是，乙样本的方差是1，则　　A.甲的样本容量比乙小B.甲的波动比乙大C.乙的波动比甲大D.乙的平均数比甲小【答案】C【解析】【分析】利用方差的概念和性质直接得出正确选项．【详解】解：同一总体的两个样本，甲样本的方差是，乙样本的方差是1，，乙的波动比甲大．故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查方差的概念和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.用分层抽样的方法从10盆红花和5盆蓝花中选出3盆，则所选红花和蓝花的盆数分别为　　A.2，1B.1，2C.

2、0，3D.3，0【答案】A【解析】【分析】利用分层抽样的性质直接求解．【详解】解：用分层抽样的方法从10盆红花和5盆蓝花中选出3盆，则所选红花的盆数为：，所选蓝花的盆数为：．故选：A．【点睛】本题考查所选红花和蓝花的盆数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.若函数在区间上为单调增函数，则k的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出导函数，由于函数在区间单调递增，可得在区间上恒成立解出即可．【详解】解：，函数在区间单调递增，在区间上恒成立．在区间上恒成立，而在区间上单调递减，．故选：C．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性、恒

3、成立问题的等价转化方法，属于中档题．4.在区间内随机取出一个数a，使得的概率为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解不等式求得的区间长度以及与区间的长度，求比值即得．【详解】解：，解得或，区间的长度为，区间的长度为4，满足题意的概率为，故选：D．【点睛】本题用在区间上取值，求满足条件事件的概率为例，考查了几何概型及其计算方法的知识，属于基础题．5.设，则是的　　A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：解不等式，整理可得，解得，故，而推不出，所以是的充分但不必要条件考点：充分条件与必要条件．6.已知程序如下，若，则

4、程序运行后的结果是　　A.B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的值．【详解】解：模拟程序的运行过程知，时，（35除以10的余数）；即程序运行后输出．故选：B．【点睛】本题考查了程序语言的应用问题，是基础题．7.若命题“，使得”为假命题，则实数m的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因命题“R，使得x02+mx0+2m-3<0”为假命题，故其否命题“x2+mx+2m-3≥0恒成立”为真命题，由二次函数开口向上，故考点：特称命题.8.某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元，并且

5、超过的里程每公里收元其他因素不考虑，计算收费标准的框图如图所示，则处应填　　A.B.C.D.【答案】D【解析】当满足条件x>2时，即里程超过2公里，超过2公里时，每车收燃油附加费1元，并且超过的里程每公里收2.6元∴y=2.6(x−2)+7+1=8+2.6(x−2)，即整理可得：y=2.6x+2.8.本题选择D选项.9.如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据给出了如下四个结论：众数是9；平均数10；中位数是9或10；方差是，其中正确命题的个数是　　A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】利用茎叶图中的数据求出众数，中位数，平均数与方差的大小，从而判定正确的命题．【详

6、解】解：茎叶图中的数据是7，8，9，9，9，10，11，12，12，13；所以，众数是9，正确；平均数是，正确；中位数是，错误；方差是，正确；所以，正确的命题有3个；故选：C．【点睛】本题考查了利用茎叶图求平均数、方差、众数以及中位数的问题，是基础题．10.已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】由导函数图像可知，当时，函数单调递减，故排除，；由在上单调递减，在单调递增，因此当时，函数由极小值，故排除.故选D.11.已知抛物线上一点到焦点F的距离为5，则　　A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】根据抛物线的定义和性质转化到准的距

7、离，求出p的值，然后将点的坐标代入即可．【详解】解：抛物线的准线为，点到焦点F的距离为5，点到准线的距离为5，即，即，即，则抛物线方程为，点A在抛物线上，则，即，故选：A．【点睛】本题主要考查抛物线的定义和性质的应用，根据定义转化为到准线的距离求出p的值是解决本题的关键．12.若、，且，则下面结论正确的是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】观察本题的形式，当角的取值范围是时，角与其正弦值符号是相同的，故αsinα与βsinβ皆为正，αsinα﹣βsinβ＞0