安徽省安庆市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量调研监测文科数学试题（解析版）

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1、安庆市2018-2019学年度第一学期期末教学质量调研监测高二文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.“，”的否定是　　A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】通过命题的否定的形式进行判断．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，故“，”的否定是“，”.故选D.【点睛】本题考查全称命题的否定，属基础题.2.已知圆的方程为，则圆的半径为　　A.3B.9C.D.【答案】A【解析】【分析】把圆的一般方程化为标准方程，即可得出圆的半径.【详解】把圆的方程x2+y2–2x+4y+2=0化为标准方程是（x–1）2+（

2、y+2）2=3，∴圆的半径为．故选C．【点睛】本题考查了圆的方程，通过配方把一般式化为标准式即可得出圆的圆心和半径.3.抛物线的焦点坐标是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】抛物线的方程为，化为标准方程为，所以焦点在轴上，且，故其焦点坐标为，故选D．【点睛】本题主要考查抛物线的方程与几何性质，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题．4.将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第4

3、0个号码为（）A.0795B.0780C.0810D.0815【答案】A【解析】分析：先确定间距，再根据等差数列通项公式求结果.详解：因为系统抽样的方法抽签，所以间距为所以抽取的第40个数为选A.点睛：本题考查系统抽样概念，考查基本求解能力.5.已知圆与圆相交于两点，则线段的垂直平分线的方程为　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】两个圆相减，可得交点弦所在的直线方程；再由弦的垂直平分线过圆心及斜率关系，求得AB的垂直平分线方程。【详解】圆与圆相交于A、B两点所以AB所在的直线方程为两个方程相减，得3x-3y+4=0AB垂直平

4、分线的斜率为x+y+b=0圆的圆心为（1,2）将（1,2）代入x+y+b=0解得b=-3所以AB的垂直平分线的方程为所以选A【点睛】本题考查了圆方程的简单应用，注意相关性质的用法，属于基础题。6.“”是“双曲线的离心率为”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】∵双曲线的离心率为，∴，∵，∴。∴“”是“双曲线的离心率为”的充要条件。选C。7.已知直线过点且与椭圆相交于两点，则使得点为弦中点的直线斜率为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，则，两式相减，再利用中点公式

5、和斜率公式，即可求解.【详解】设，则，两式相减，又由点为弦的中点，所以，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中合理利用“点差法”和中点坐标公式、斜率公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.过点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】设与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为，又因为该双曲线过点，所以，即，即为所求双曲线方程.点睛：本题考查双曲线的几何性质；求双曲线的标准方程时，往往要根据焦点所在位置进行讨论，比较麻烦，记住一些设法技巧可避

6、免讨论，如与双曲线有共同渐近线的方程可设为.9.若在区间内任取一个实数，则使直线与圆有公共点的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】直线与圆有公共点,则圆心到直线的距离d=，又m,则，所求概率为;故选C.10.从中任取个不同的数，则取出的个数之和为的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题可以先计算出从中任取个不同的数有多少种可能，再计算出取出的个数之和为有多少种可能，两数相除得出概率。【详解】从中任取个不同的数有和、和、和、和、和、和六种情况，满足取出的个数之和为的有和、和两种情况，所以概率为故选C。【点睛】

7、本题考查的是概率的计算，可以先通过计算出所有的可能的总数，再计算出满足题目条件的总数，两数相除即可得出概率。11.把38化为二进制数为()A.B.C.D.【答案】A【解析】可以验证所给的四个选项，在A中，2+8+32=42，在B中，2+4+32=38经过验证知道，B中的二进制表示的数字换成十进制以后得到38，故选A．12.如图，分别为椭圆的左右焦点，点P在椭圆上，的面积为的正三角形，则的值为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由的面积为的正三角形，可得，解得把代入椭圆方程可得：，与联立解得即可得出．【详解】解：的面积为的正

8、三角形，，解得．代入椭圆方程可得：，与联立解得：．故选：B．【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、等边三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知甲、乙两名篮球运