全等三角形综合运用(知识导学)

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1、全等三角形综合运用(一)一、全等三角形性质AHC(DJIJ符号语言表示全等三角形的性质，如图:A'•「△ABC竺△A'B'C'・・・AB=A'B',AOA'C',BOB'C',ZA=ZA',ZB二ZB',ZC=ZC(2)语言表述:两个三角形全等，则它们所有的对应角、对应边都相等。二、三角形全等的条件判定两个三角形全等的条件有：SSS,SAS,ASA,AAS,HL语言表述：三边对应相等的两个三角形全等;用图形符号表述：在厶ABC与MB'C'中AB=A'B'

2、学习目标定位•着眼于中考？识别、摆条件、结论•着眼于数学能力的提升目标任务一巧妙构图f严谨推证例1、如图，AB>AC,ZA的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过D作DE丄ABTE,DF丄AC于F.求证：BE=CF・例2、如图，Z1=Z2,P为BN上一点，若ZPCB+ZBAP=180°,求证:PA=PC.'C法一:法二:例3、如图,在ZABC中,ZA=90°,AB二AC,D为AC的中点,AE丄BD于E,延长AE交BC于F.求证：ZADB=ZCDE.例4、在ZXABC中，AD是BC边上的中线,(1)求证：AB+AO2AD.(2)若AB二6,AC二10,则AD的取值范围是

3、例5、AABC中，ZB二2ZC,AD是ZBAC的角平分线，AB二5,BI）二4,求AC.变式：如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分ZBAD,AB>AD,试判断AB-AD与CD-CB的大小关系，并证明你的结论.A例6、女［1图，P为AABC的外角平分线上不与点A重合的任一点，试判断PB+PC与AB+AC的大小关系，例7、已知,BD平分ZABC,AC=BC,ZC=90°,AE丄BD于E,判断AE与BI）的数量关系并证明.例8、女曲在RtAABC中，AB=AC,ZBAC=90。,D%BC中点，AF二BE,请判断ADEF的形状.发散：如图，在RtAABC中，AB=AC,Z

4、BAC=90°,D为BC中点，DF丄DE,请判断ADEF的形状.