三角形全等 判定 导学

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1、＄12.2三角形全等的判定（一）导学案备课时间201（）年（）月（）日星期（日）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、掌握三角形全等的“边边边”条件，初步体会并运用综合推理证明命题，掌握作角等于已知角的方法。2、经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳、获得数学知识；让学生学会思考、并注重书写格式的养成。3、在探究三角形全等的条件过程中，教师创设情境导入新课，以观察思考、动手画图、小组讨论、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。学习重点三角形全等的“边边边”条件的探索和运用学习难点理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式，会用

2、尺规作角等于已知角。学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P35～37页，思考下列问题：（1）你知道怎样判定两个三角形全等吗？（2）本课学习了一种判定两个三角形全等的方法是什么？（3）用尺规作角等于已知角你会吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）61、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．（2）图中相等的边是：A

3、B=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．（3）展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．（4）这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．◆只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？①只给定一条边时：②只给定一个角时：6◆给出两个条件画三角形时，有几

4、种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．◇给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．◆学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．◆可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．（5）给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？◆归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边．◆6在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．（6）已知一个三角形的三条边长分别为

5、6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？◆作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．◆以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的．◆特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形

6、重合．这反映了一个规律：四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：★三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．◆用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）[例1]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．6[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS）

7、．[例2]作角等于已知角已知：∠AOB.求作：∠A'O'B'.使∠A'O'B'=∠AOB作法：略[练习1]如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？[练习2]课本P37页练习两道题五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考12.2全等三