导学稿：全等三角形的判定

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1、全等三角形的判定(二)（边角边)青岛版马庄初中陈仁花20120328［学习目标］1．记住全等三角形的判定方法“边角边”2．学会用判定方法“边角边”说明两个三角形是否全等。［学习重点］如何用“边角边”判定两个三角形全等［学习难点］全等三角形的判定方法“边角边”的建立过程［导学过程］一、展示预习成果1．已知三角形的两边和它们的夹角做三角形。2．改变上面的问题中的边的长度与角的大小，做三角形。小组内确定所画三角形的条件，每人根据要求分别做一个三角形。二、课内进行探究：问题1：两个三角形中，只有两条边和它们的夹角对应相等，两个三角形还能全等吗？1．动手操作，从实践中得到结论：回答：①你们组

2、所画的三角形具备什么条件？具体的操作方法是什么？得到了什么结论？②若是改变∠а的度数,或是改变a、b的长度，再按同一条件做三角形，与其他同学做得还能生重合吗？③通过上面的实验，你能得到什么结论？与同学交流。④在你们得到的结论中，条件是___________________________结论是_____________________，你能用符号语言表达出来吗？（一步推理）2．精讲点拨：上面的判定三角形全等的方法中，有____________________个条件，分别有一_______________和两__________________，这一角和两边的关系是什么？DEFABC

3、在ΔABC和ΔDEF中，如果知道了_______________________（用符号表示），我们就立刻下结论ΔABC≌ΔDEF；反过来，要想说明ΔABC≌ΔDEF，只要有_______________________________（用符号表示）存在。如果知道了AB＝DE，AC＝DF，我们要说明ΔABC≌ΔDEF，还需找到____________________。我们把这种方法叫“边角边”或“SAS”3．记忆判定方法：（1）方法指导：对照图形想条件和结论，要做到脑中有图，手中画图，边画边说。（2）小组内相互检查。（3）班内展示4．基本练习：（1）判断并说明理由：如图，已知OA＝

4、OC，CD＝AB，我们可以得到ΔAOB≌ΔCOD。（）DCABO（2）如图，已知∠ABC＝∠DCB，AB＝CD，能判定____________________≌_________________ABCDO（3）如图，已知BC＝BD，∠ABC＝∠ABD，ΔABC和ΔABD全等吗？为什么？ABCD问题2：若这一角不再是这两边的夹角，这两个三角形是否还能全等吗？动手试试：已知线段a、b、∠β。以硬纸片上画出ΔABC，使AB＝b，AC＝a，∠B＝∠β与同学交流一下，说说你的结论。abβ三［达标测试］1．如图：∠1＝∠2，BC＝EF，那么需要增加一个条件___________________

5、____才能使ΔABC≌ΔDEF？（写出所有的可能，并且说明你的理由）ABCDEF122．如图，分别根据下列条件，再补充一个适当的条件，使ΔABC≌ΔACE（SAS）（1）AB＝AC，∠A＝∠A，___________________（2）AB＝AC，∠B＝∠C，___________________（3）AD＝AE，______________________，BD＝CEBEDCA四、课堂小结：1．画出学这的全等三角形判定方法的知识树。2．小组内谈收获与体会，找出困惑与不足。