全等三角形综合运用（一）

《全等三角形综合运用（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、全等三角形综合运用(一)全等三角形综合运用(一)北京四中徐晓阳一、全等三角形性质(1)用符号语言表示全等三角形的性质，如图:VAABC^AA,B'C，・•・AB二A'B',AC二A'C',BC=B，C,,ZA=ZA',ZB二ZB',ZC=ZC，A'(2)语言表述:两个三角形全等，则它们所有的对应角、对应边都相等。二、三角形全等的条件判定两个三角形全等的条件有：SSS,SAS,ASA,AAS,HL语言表述：三边对应相等的两个三角形全等;A'用图形符号表述：在△ABC与B'C中AB=A,B,BC=BCAC=A'C'•••△ABC昌△A'B'C'(SSS)角边

2、角B'A1B1C1边角边ABC斜边市角边第i页第［页学习目标定位•着眼于中考？识别、摆条件、结论•着眼于数学能力的提升目标任务f巧妙构图f严谨推证例1、如图，AB>AC,ZA的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过D作DE丄AB于E,DF丄AC于F.求证：BE=CF.例2、如图，Z1=Z2,P为BN上一点，若ZPCB+ZBAP=180°,求证:PA=PC.法一:全等三角形综合运用(一)法二:例3、如图,在AABC中,ZA=90°,AB-AC,D为AC的中点,AEXBD于E,延长AE交BC于F.求证：ZADB二ZCDF.C例4、在ZXABC中，AD是BC边上

3、的中线，(1)求证：AB+AO2AD.(2)若AB二6,AC二10,则AD的取值范围是例5、AABC中，ZB二2ZC,AD是ZBAC的角平分线，AB二5,BD二4,求AC.例6、如图，P为AABC的外角平分线上不与点A重合的任一点，试判断PB+PC与AB+AC的大小关系，D变式：如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分ZBAD,AB>AD,试判断AB-AD与CD-CB的大小关系，并证明你的结论.例7、已知，BD平分ZABC,AC=BC,ZC二90°,AE1BD于E,判断AE与BD的数量关系并证明.例8、如图，在RtAABC中，AB=AC,ZBAC=90°

4、,D%BC中点,AF=BE,请判断ADEF的形状.发散：如图，在RtAABC中，AB=AC,ZBAC=90°,D为BC中点，DF丄DE,请判断ADEF的形状.C