全等三角形综合运用练习题

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1、【题目1】下列说法中：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等。正确的是（）。A.①②③④⑤B.③④⑤⑥C.①②③⑤D.①②③④⑤⑥【题目2】已知如图，??⊥??，??⊥??，且??平分∠???，则图中全等三角形共有（）。A.2对B.3对C.4对D.5对【题目3】如图，??=??，∠?=∠?，∠???=∠???，则下列结论错误的是（）。A.∠?=∠?B.??=??C.??=??D.??=??【题目4】如图，若??=??，??=??，，，则∠???

2、的度数是（）。A.B.C.D.无法确定【题目5】[id:521945]如图，?、?分别是△???的边??、??上的点，且△???≅△???≅△???，则∠?的度数为（）。A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘【题目6】已知：如图，??=??，，??⊥??，则不正确的结论是（）。A.∠?与∠?互为余角B.∠?=∠2C.△???≅△???D.∠1=∠2【题目7】如图，??⊥??，??⊥??，??=??=2??，?为??的中点。①??=??；②??⊥??；③∠???=∠???；④，判断正确的个数有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个【题目8】如图，△???是等

3、边三角形，?、?分别在??和??上，??=??，连接??交??于?点，则∠???的度数是（）。A.B.C.D.【题目9】如图，在等边△???中，?、?分别是??、??上的点，且，??与??交于点?，则∠???的度数为（）。A.B.C.D.【题目10】如图，在△???中，，??=3??，过点?作??的垂线，垂足为?，点?在??上，且，过点?作??的垂线交??的延长线于点?。若??=7??，则??的长度为。【题目11】如图，在△???中，??=??，?、?、?三点都在一条直线上，且∠???=∠???=∠???，??=3，??=6，则??的长为。【题目12】如图，

4、已知??=??，??=??，??和??相交于点?。求证：??=??。【题目13】如图，在△???中，，?是??上的一点，且??=??，??⊥??于?，。求证：。【题目14】如图，在△???和△???中，，?是??的中点，??⊥??，垂足为点?，且??=??。（1）求证：??=??。（2）若??=8??，求??的长。【题目15】如图，在△???中，??=??，，?为??延长线上一点，点?在??边上，且??=??，连结??、??、??。①求证：△???≅△???。②若，求∠???的度数。【题目16】如图，在平面直角坐标系中，点?为坐标原点，△???的三点坐标分别

5、为?(0,5)，?(−5,0)，?(2,0)，??⊥??于?且交?轴于?，连接??。（1）求△???的面积。??（2）求的值及△???的面积。??答案【题目1】【答案】C【解析】本题主要考查全等三角形的基本性质。根据全等三角形的性质，两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，故其周长和面积相等。所以①②③⑤项是正确的。但是由周长和面积相等无法推出全等关系。所以④⑥项错误。故本题正确答案为C。【题目2】C【解析】本题主要考查边角边定理和角边角定理。因为??平分∠???，所以∠???=∠???。因为??⊥??，??⊥??，所以??=??（角平分线的性质），所以∠?

6、??=∠???。在△∠???=∠??????和△???中，{??=??，所以，所以??=∠???=∠???∠???=∠?????。在△???和△???中，{??=??，所以。∠???=∠???所以∠?=∠?，??=??。故??+??=??+??，即??=??。在△???和∠?=∠?△???中，{??=??，所以。在△???和△???∠???=∠?????=??中，{∠???=∠???，所以。综上所述，共有四对全等三角??=??形。故本题正确答案为C。【题目3】B【解析】本题主要考查角边角定理和全等三角形的基本性质。因为∠???=∠???+∠???，∠???=

7、∠???+∠???，又因为∠???=∠???，所∠?=∠?以∠???=∠???。在△???与△???中，{??=??，所以△???≅△∠???=∠??????(???)。A项，由△???≅△???得∠?=∠?。故A项不符合题意。B项，条件不足，无法证明??=??。故B项符合题意。C项，由△???≅△???得??=??。故C项不符合题意。D项，由△???≅△???得??=??。故D项不符合题意。故本题正确答案为B。【题目4】C【解析】本题主要考查全等三角形的基本性质。??=??在△???和△???中，{∠?=∠?，所以，所以??=??。故本题正确答案为C。【题

8、目5】D【解析】本题主要考查全等三角形的基本性质。因