全等三角形AAS导学稿

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1、合肥一六八陶冲湖学校八年级数学2013-2014学年第一学期导学稿14.2.4全等三角形的判定SSS主备人：赵玉军审核人:时间：2013年11月20日年级：班：小组：姓名：教师评价：【学习目标】1.掌握三角形全等的“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．【学习重点、难点】学习重点已知两角一边的三角形全等探究学习难点灵活运用三角形全等条件证明．【学法指导】一、课前预习：1、复习思考到目前为止，可以作为判别两

2、三角形全等的方法有______种,分别是___________________.2、探究1：三个角都对应相等的两个三角形是否全等？请画图说明.探究2：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？如图，已知△ABC，求作△A1B1C1，∠B1=∠B，A1B1=AB，A1C1=AC，能作出几个满足条件的三角形？它们的形状和大小完全相同吗？结论：.探究3：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等？（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗

3、？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？个性化笔记合肥一六八陶冲湖学校八年级数学2013-2014学年第一学期导学稿（2）归纳:由上面的证明可以得出判定三角形全等的第4种方法：基本事实：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（4）在△ABC和中,∵∴△ABC≌练一练：两个三角形中对应相等的边或角是否全等（全等画“√”，不全等画“×”）判定方法三条边两边一角两边夹角两边与一边对角两角一边两角夹边两角与一角对边三个角思考：为什么判定两个

4、三角形全等必须至少有一条边相等？一、合作探究例1如下图，D在AB上，E在AC上，BE=CD，∠B=∠C．求证：BD=CE．例2已知如图，点A、E、F、C在同一直线上,AB=CD,AB∥CD，BF∥DE求证：AE=CF合肥一六八陶冲湖学校八年级数学2013-2014学年第一学期导学稿三、课堂检测1、如图，BE=CF，AB=DE，要使△ABC≌△DFE可添加条件（）（A）BC=EF（B）∠A=∠D（C）AC∥DF（D）AC=DF（第1题图）（第2题图）2、已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平

5、分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．（第3题图）（第4题图）（第5题图）4、如图，△ABC≌△ADE，则AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=　°．5、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或.6、如图，

6、AD是∠BAC的平分线，DB⊥AB于B，DC⊥AC于C，求证：BD=CD7、如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2求证：△ABC≌△ADE．合肥一六八陶冲湖学校八年级数学2013-2014学年第一学期导学稿8、如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，求证：（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。四、应用与拓展如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．求证：．DCBAEFG五、反思与提升