AAS ASA三角形全等 导学案.doc

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1、课题三角形全等判定定理AASASA专题年级七年级学习目标与考点分析能够熟练运用三角形全等AASASA定理证明三角形全等对于三角形全等证明定理在考试中经常以大题出现证明边角相等学习重点重点：三角形全等判定定理的熟练掌握和运用学习方法讲练结合练习巩固学习内容与过程【知识要点】1．角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.AEBDCFO2．角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】例1．如图，AB∥CD，AE=CF，求证：AB=CDADEBC例2．如图，已知：AD=AE，，求证：BD=CE.AB

2、ODC例3．如图，已知：，求证：OC=OD.DFCOBAE例4．如图已知：AB=CD，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F.求证：AE=CF.6例5．如图，已知，AB=AD.求证：BC=DE.ABDCEO123AFDOBEC例6．如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点F在AD上，点E在BC上，AF=CE，EF的对角线BD交于O，请问O点有何特征？7、如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．证明：∵AD是BC上的中线，∴BD=DC．又∵DF=DE（已知），∠BDE=∠CDF（对

3、顶角相等），∴△BED≌△CFD（SAS）．∴∠E=∠CFD（全等三角形的对应角相等）．∴CF∥BE（内错角相等，两直线平行）．课内练习与训练【经典练习】1.△ABC和△中，，则△ABC与△.12ABCFED2．如图，点C，F在BE上，请补充一个条件，使△ABC≌DFE,补充的条件是.63．在△ABC和△中，下列条件能判断△ABC和△全等的个数有（）①，②，，③，④，，A．1个B.2个C.3个D.4个4．如图，已知MB=ND，，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是（）MNACBDA．B.AB=CDC．AM=CND.AM∥CN5．如图2所示，∠E

4、=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2②BE=CF③△ACN≌△ABM④CD=DN其中正确的结论是__________________。(注：将你认为正确的结论填上)图2图36．如图3所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).7.如图，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，求证：△ABF≌△CDE.8．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC=BF。69·如图,有一池塘,要

5、测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．10·如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．11·如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。1.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。6(1)求证：∠ABE=∠C；(2)若∠BAE的平分线AF交B

6、E于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。1.如图∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=205cm，DE=1.7cm,求BE的长.2.如图△ABC≌△，∠ACB=90°，∠A=25°，点B在上，求∠AC的度数。3.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.4.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．BCADMN(1)求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作B

7、N∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．61.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．6