【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练第9章第2节两直线的位置关系含

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1、第九章第二节芝课时跟踪检测恳舷巩固》1.（2014-大连测试）已知过点/（—2,加）和3伽,4）的直线与直线2x+y~]=0平行，则实数〃7的值为（）A.0B.—8C.2D.104—m解析：选B由条件知^=—T=-2,解得/;?=-8,故选B.m十Z2.直线x-2y+1=0关于直线x=対称的直线方程是（）A.x+2y~l=0B.2x+y~i=0C.2x+y~3=0D.x+2y~3=0解析：选D由题意得直线x-2y+l=0与直线x=l的交点坐标为（1,1）.又直线x-2yy—0x—3+1=0上的点（-1,0）关于直线x=l的对称点为（3,

2、0）,所以所求直线方程为匕=7~三，即x+2厂3=0.故选D.3・（201牛潍坊一中月考）已知直线/]：伙一3）x+（4—Qy+1=0与心2伙一3比一2卩+3=0平行，则A的值是（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2解析：选C若k=3,则两直线为厂-1，厂务此时，两直线平行，满足条件；当33k_2_kii4_k1时，要使两直线平行，则有莎WpfH丁即2=~2^y解得"5.综上得X3或斤=5,故选C.4.MC中,已知角B,C所对的边依次为a,b,c,_&21g（sin^）=lg（sinA）+lg（sinC）,则两条直线/

3、：xsi『/

4、+7sin/=Q与/?：xsi『B+尹sinC=c的位置关系是（）C.垂直A.平行B.重合D.相交但不垂直解析：选B由21g(sinB)=lg(sinA)+lg(sinC)，得sin叨=sin/sinC,,,sin2^故砧sinJ=sinC又册*所以两直线重合.所以选B.5.过点力（1,2）且与原点距离最人的直线方程为（）A.x+2y—5=0B.2x~~y—4=0C-x+3y—7=oD・3x+y—5=o解析：选A由平面几何知识知，过点/与原点距离最大的直线是过点/且与也垂直的直线.由于kOA=2,故所求直线斜率为-因此所求直线方程为y-

5、2=-

6、(x-l),即兀+2厂5=0.故选A.4.若力(2,0),B(x,y),C(0,4)三点共线，则J?幵的最小值为()A.攀B.2C.4D.2^5解析：选A由题意可知直线/C的方程为扌+扌=1，即2x+p-4=0,由题知点3在直线/C上，石+_/表示p点到原点o的距离公式,结合图形可知是最小值即为原点。到直线2x+尹_4=0的距离d=1-414^5VT=5.故选A.5.(2014-新昌中学月考)直线/i：kx+(-k)y-3=0和厶：(k~l)x+(2k+3)y-2=05相垂直，则力=•解析：-3或1由两条直线垂直得心-1)+(1

7、-灯(2«+3)=(),解得&=-3或£=1.6.若两平行直线3x—2y—1=0,6x+©+c=0之间的距离为瞬，则c的值是3一2—]解析：-6或2由题意得,^=—•*•€7=-4且cH-2,则6x+©+c=0可化为3x_2尹+号=(),厅丨

8、由两平行线间的距离公式得辛=寸百,解得c=2或(?=-6.7.已知点P(4,a)到直线4x-3y~=0的距离不大于3,则a的取值范围是解析：［0,10］由题意得，点卩到直线的距离为l4X4-3Xa-II5审一貂由条件知竿卫W3,所以ll5-3alW15,解得0WqWIO,所以g的取值范围是10,1

9、0］.8.从点(2,3)射出的光线沿与直线x—2尹=0平行的肓线射到y轴上，则经夕轴反射的光线所在的直线方程为.解析：x+2y-4=0由题意得射出的光线方程为尹-3=*(兀-2),即工-2尹+4=0,该直线与7轴交点为(0,2),又(2,3)关于y轴的对称点为(-2,3),•••反射光线所在直线过(0,2),(-2,3).故所求方程为寺二扌=士，即兀+2尹-4=0.4.过点尸(1,2)的直线/被两平行线4x+3y+l=0与冷4x+3y+6=0截得的线段长册=迄,求直线/的方程.解：设直线/的方程为y-2=k(x-l),v=kx十2_k、4

10、x+3尹+1=0,解得苗鈴y=kx+2_k,由L+3y+6=0,（3k-128_10你3^+4丿5+4•••L4B=迄,••整理得7疋-4弘-7=0,因此所求直线/的方程为兀+7尹-15=0或7x-厂5=0.5.(2014•沧州模拟)如图，函数/x)=x+^的定义域为(0,+-).设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线和y轴的垂线，垂足分别为N.(1)求证：IPM14PM为定值;⑵O为朋标原点，求四边形OMPN血积的最小值.(1)证明：设：o,x（）+£

11、（Xo>O），则PA1=x0,PMYI-/=-=—,因此PMAPN=

12、1.2x（）(2)解：直线PM的方程为厂丸-警—)，即厂飞+2亦警，解方程组解得x=P=xo+忑「•连接OP,S囚边形OMPN=SbNPo+SgpM=^IPNIIONI+^PATIIOATI