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《【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练第8章第3节空间点、直线、平面之间的》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第八章第三节芒课时跟踪检测恳妣巩固》1.设/、B、C、D、P、Q为点,a.0为平面，下面叙述正确的是()P^a]A加厲B.^a^p=PQABUaC.C^AB^CD^aDWAB,D.4BUa04BU0底(aQ0)BE©®P€a解析：选D对于A,符号运用错误，正确的表述是…对于B,两个4BUa平面a与“不一定相交；对于C,符号运用错误，正确的表示为CC^UcZ)c«.故选DESB.D.2・已知/、B、C、D是空间四个点，命题甲：A.B、C、D四点不共而，命题乙：直线力3和直线CD不相交，则甲是乙成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选A因为
2、/、B、C、D四点不共面，则直线肋和直线CD不相交，反之，直线力3和直线CQ不相交，A.B、C、Q四点不一定不共面.选A.3.如图，平而aQ平而/?=/,A.BS,CW卩,C$1,直线力BQ/=D,过力、B、C三点、的平血为y,则平面y与p的交线必经过()A.点力C.点C,不过点QB.点BD.点C和点D解析：选D根据基本性质判定点C和点D既在平面”内又在平面卩内.4.给出下列命题：①若平面a内的直线a与平面0内的宜线b为异面肓线，肓线c是a与0的交线，那么C至多与G〃中的一条相交；①若直线。与〃异而，总线〃与C异而，则直线。与C界而；②一定存在平而«同时和杲面直线a,b都平行.其中正确的命题
3、为（）A.①B.②C.③D.①③解析：选C①错，C可与Q,〃都相交；②错，因为d,C也可能相交或平行；③正确,例如过异面直线G，〃的公垂线段的中点且与公垂线垂直的平面即可满足条件.选C.3.如图是正方体或四面体，P,Q,R,S分别是所在棱的中点，这四个点不共Ifli的一个图是（）解析：选D在A图中分别连接PS,QR,易证PSliQR,所以P,Q、R,$共面；在C图中分别连接PQ,RS、易证PQIIRS,所以P,Q,R,S共面.如图，在B图中过0,R,S可作一正六边形，故四点共面；D图中由异面直线判定定理，知PS与为异面直线，所以四点不共面.选D.4.（2014-长沙调研）一个正方体的展开图如
4、图所示，A,B,C,Q为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（）A.AB//CDB.与CD相交C.ABLCDD.肋与CD所成的角为6（）。解析：CA选D将展开图还原成几何体，得如图正方体.结合图形知力3、CQ异面，故A、B错误；C错误；易知AB、CQ所成角为60°,故D正确.选D.3.平面弘0相交，在心〃内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定个平面.解析：1或4如果这四点在同一平面内，那么确定一个平面；如果这四点不共面，则任意三点可确定一个平面，所以可确定四个.4.给岀下列四个命题：①一•条直线和一个点可以确定一个平面；②三个平
5、何两两相交得到三条交线，这三条交线最多只能交于一个点；③两
6、个平而有无数个公共点，那么这两个平而一定重合；④三条两两相交但不交于同一点的胃线在同一平而内.其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）.解析：②④一条直线与不在这条直线上的一个点才能确定一个平面，故①不正确；三个平面两两相交得到三条交线，这三条交线最多只能交于一个点，像三棱锥的三条侧棱，故②正确；对于③，两个平面有无数个公共点，这两个平面可能相交于一条直线，故③不正确；三条直线两两相交但不交于同一点，可知其中两条直线的交点不在第三条直线上，由一条直线与不在这条直线上的一个点确定一个平面，可知这三条直线在同一平面内，故④正确.5.设G,b,C是空间的三条直线，下而给出四个命题：①设°丄b
7、,bJLc,则a//c；②若a,b是异血直线，b,c是异面玄线，则a,c也是异面直线；③若a和b和交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则Q和c也共面.其中真命题的个数是.解析：（）q丄b,b丄c,与c可以相交、平行、异面，故①错.•「a,b异面，byc异面，则a,c可能异面，相交，平行，故②错.由a,b相交，b,c相交，则a,c可以异面，相交，平行，故③错.同理④错，故真命题的个数为0.6.（2011-大纲全国高考）已知止方体MBCDMBCD中，E为CQ的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为.2解析：f取川耳的中点F,连接EF,AF.•・•在正方体ABCD-
8、AxBxCxDx中,EFlIBG，BjC,IIBC,•••EFIIBC,•••ZAEF即为异面直线AE与BC所成的角(或其补角).设正方体的棱长为a,则AF=寸a1+(+°)2=EF=a.•••EF丄平面ABBS、,「.EF丄AF,••.cosZMI鈴呼2所以异面直线/E与PC所成角的余弦值为亍3.如图，在四面体MCD中作截IftlPOR,若PQ、CB的延长线交于A/,RQ、Q3的延长线交于N,RP、DC的延
