2014高考数学总复习 第7章 第3讲 空间点、直线、平面之间的位置关系配套练习 理 新人教a版

《2014高考数学总复习 第7章 第3讲 空间点、直线、平面之间的位置关系配套练习 理 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章第3讲(时间：45分钟　分值：100分)一、选择题1.[2013·柳州模拟]下列四个命题中，真命题的个数为(　　)①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合②两条直线可以确定一个平面③若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内A.1　　　　　　　　B.2C.3　　D.4答案：A解析：①两个平面有三个公共点，若这三个公共点共线，则这两个平面相交，故①不正确；两异面直线不能确定一个平面，故②不正确；在空间交于一点的三条直线不一定共面(如墙角)，故④不正确；据平面的性质可知③正确．2.[2013·重庆模拟]若两条直线和一个平面相交成等角，则

2、这两条直线的位置关系是(　　)A.平行　　B.异面C.相交　　D.平行、异面或相交答案：D解析：经验证，当平行、异面或相交时，均有两条直线和一个平面相交成等角的情况出现，故选D.3.[2013·淮北质检]以下四个命题中，正确命题的个数是(　　)①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．A.0　　B.1C.2　　D.3答案：B解析：①假设其中有三点共线，则该直线和直线外的另一点确定一个平面．这与四点不共面矛盾，故其中任意三点不共线，

3、所以①正确．②从条件看出两平面有三个公共点A、B、C，但是若A、B、C共线，则结论不正确；③不正确；④不正确，因为此时所得的四边形的四条边可以不在一个平面上，如空间四边形．4.[2013·东城模拟]设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　　)A.若AC与BD共面，则AD与BC共面B.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C.若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BCD.若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC答案：C解析：A中，若AC与BD共面，则A、B、C、D四点共面，则AD与BC共面；B中，若AC与BD是异面直线，则A、B、C、D四点不共面，则AD与BC

4、是异面直线；C中，若AB＝AC，DB＝DC，AD不一定等于BC；D中，若AB＝AC，DB＝DC，可以证明AD⊥BC.5.[2013·沈阳模拟]正方体AC1中，E、F分别是线段BC、C1D的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是(　　)A.相交　　B.平行C.异面　　D.以上都有可能答案：A解析：如图所示，直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，EF⊂平面A1BCD1，且两直线不平行，故两直线相交．6.[2013·福建调研]如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上

5、异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是(　　)A.EH∥FGB.四边形EFGH是矩形C.Ω是棱柱D.Ω是棱台答案：D解析：若FG不平行于EH，则FG与EH相交，交点必然在B1C1上，与EH∥B1C1矛盾，所以FG∥EH；由EH⊥平面A1ABB1，得到EH⊥EF，可以得到四边形EFGH为矩形，将Ω从正面看过去，就知道是一个五棱柱，C正确；D没能正确理解棱台的定义与题中的图形．二、填空题7.[2013·株洲调研]a，b，c是空间中的三条直线，下面给出三个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；③若a，b与c成等角，则a∥b.上述命题中

6、正确的命题是________(只填序号)．答案：①解析：由基本性质知①正确；当a与b相交，b与c相交时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故②不正确；当a，b与c成等角时，a与b可以相交、平行，也可以异面，故③不正确．8.[2013·滨州模拟]如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.答案：a解析：如图，连接AC，易知MN∥平面ABCD，∴MN∥PQ.又∵MN∥AC，∴PQ∥AC.∴＝＝∴PQ＝AC＝a.9.[201

7、3·武汉模拟]如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是________．答案：60°解析：连接AB1，易知AB1∥EF，连接B1C交BC1于点G，取AC的中点H，连接GH，则GH∥AB1∥EF.故∠AGB(或其补角)即为EF和BC1所成角．设AB＝BC＝AA1＝a，连接HB，在三角形GHB中，易知GH＝HB＝GB＝a，故两直线所成的角