2019-2020年高中第二册(下A)数学棱柱(II)

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1、2019-2020年高中第二册(下A)数学棱柱(II)教学目标：1．掌握水平放置的平面图形的直观图画法．2．掌握直棱柱的直观图画法．教具准备：三角板．教学过程：［设置情境］把平面图形画在纸上或黑板上，那很简单．要把立体图形画在纸上或黑板上，实际上是把本来不完全在同一个平面内的点的集合，用同一个平面内的点来表示．这时画在纸上或黑板上的图形，已经不是普通地平面图形，而是立体图形的直观图．教师问：（1）右图看起来像什么？（2）正方体的各个面都是正方形，在此图形中各个面都画成正方形了吗？（3）立体图形的直观图要有立体感，即把不在同一平面内的点集在同一平面内表现出来，为此，它往往与立体图形的真实形状不

2、相同，那么怎么画立体图形的直观图呢？［探索研究］1．水平放置的平面图形的直观图的斜二侧画法（1）在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴交于点．画直观图时，把它们画成对应的轴和轴，两轴交于点，使（或）它们确定的平面表示水平平面．（2）已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段．（3）已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于轴的线段，长度为原来的一半．例1画水平放置的正六边形的直观图．（图1（1））作法：（1）在已知正六边形中，取对角线所在的直线为轴，取对称轴为轴，两轴交于点，画对应的轴、轴，取．（2）以点为中点，在轴上取，在轴上取，以点为中点画平行于轴，

3、且；再以为中点画平行于轴，且．（3）连结、、、，所得的六边形就是正六边形的直观图．（见图1（3））2．画直棱柱的直观图例2画正六棱柱的直观图．（画法：见课本第45页．）［演练反馈］1．画水平放置的正角形的直观图．2．画正五棱柱的直观图．图1［参考答案］1．如图2：图2作法：（1）在已知正三角形中，取所在的直线为轴，取线段的中垂线所在的直线为轴．画对应的轴，轴，使．（2）以为中点，在轴上取，在轴上．（3）连结、，然后擦去辅助线．（见图2（3））2．如图3：作法：1．画轴．画、、轴，使（或），．2．画底面．按轴、轴画正五边形的直观图．图33．画侧棱．过点、、、、各点分别作轴的平行线，并在这些平行

4、线上分别截取、、、、都等于侧棱长．4．成图．顺次连结、、、、，加以整理，去掉辅助线改被遮挡部分为虚线．（见图3（2））［总结提炼］画水平放置的平面图形的直观图是本节内容的重点．在原平面图形中取坐标系要本着简便的原则，但这种简便是相对的．事实上，无论坐标系怎么取（其实可任意取）都能画出与它对应的坐标系，并能找到原坐标系下图形的各顶点在新坐标系下的对应点的位置．（四）布置作业（1）课本P45练习1．（2）课本P45练习2．（3）课本P46练习9.76．［参考答案］略．（五）板书设计1．平面图形的直观图（投影）例12直棱柱的直观图例2