2019-2020年高中第二册(下A)数学棱柱(1)

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1、2019-2020年高中第二册(下A)数学棱柱(1)教学目标：理解棱柱的概念、分类；掌握棱柱的性质．教具准备：投影胶片、多媒体课件．教学过程：［设置情境］教师拿几个模型（如图1）一一呈现出来让同学们观察，并讨论哪些是棱柱．图1教师指出①③⑤为棱柱，然后问，棱柱有什么样的特征？应当怎么定义呢？［探索研究］1．棱柱的概念（1）概念（出示模型或投影仪）通过举实际生活中的例子，介绍概念：棱柱的定义、底面、侧面、棱、侧棱、顶点、对角线、高．（2）棱柱的分类（见图2）图2从侧棱与底面的关系来分可分为：斜棱柱、直棱柱、正棱柱．从底面多边形的边数来分可分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱等．2．棱柱的性质（见图3）

2、（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形．（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形．（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形．图33．例题分析例1下列命题中正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D．有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱解：如图4，面面，但图中的几何体中每相邻两个四边形的公共边并不都互相平行，故不是棱柱．、都不正确．当两个相邻侧面都垂直于底面时，它们的公共侧棱垂直于底面，因此这样的棱柱是直棱柱，故选D．图4例2下列命题中的假命题是（）A．直棱柱的侧棱就是直棱柱的高

3、B．有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C．直棱柱的侧面是矩形D．有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱往解：A．直棱往的侧棱垂直于底面，是直棱柱的高，命题为真．B．有一个侧面是矩形，并不能保证侧棱垂直于底面，命题为假．C．直棱柱的侧面是矩形，命题为真．D．因棱柱的侧棱相互平行，因此，有一条侧棱垂直于底面，则所有侧棱都垂直于底面，构成直棱柱，命题为真．故选B．例3棱柱成为直棱柱的一个充要条件是（）A．棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直B．棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直C．棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直D．棱柱的侧面与底面都是矩形解：A．棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直推不出棱柱是直棱柱．（棱柱的一条侧

4、棱与底面的两边垂直，没有明确这两条边是否相交，保证不了测棱与底面垂直．）B．棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直推不出棱柱是直棱柱．（棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直，即底面上一条直线与侧面垂直，侧面与底面垂直，保证不了侧棱与底面垂直．）C．棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直．（侧面与底面垂直，侧面又是矩形，根据两平面垂直的性质定理，侧棱垂直于底面．）D．棱柱是直棱柱推不出棱柱的侧面与底面都是矩形．（棱柱是直棱柱，底面不一定是矩形．）故选C．［演练反馈］1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面B．每个侧面是全等的矩形C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

5、D．底面是正方形，有两个侧面是矩形2．棱柱的侧面是__________形，直棱柱的侧面是__________形，正棱柱的侧面是________形．3．如图5，直四棱柱中，各棱长均为，，求对角线与的长．图5［参考答案］1．C2．平行四边形；矩；全等的矩3．，［总结提炼］［学生讨论，教师补充完善．］1．什么叫棱柱？2．棱柱的分类．3．棱柱的性质．（四）布置作业1．课本P45习题9.71．2．课本P45习题9.72．3．课本P46习题9.73．［参考答案］1．略．2．，3．，（五）板书设计1．棱柱的概念（图）例1例32．棱柱的性质例2