2019-2020年高中第二册(下A)数学直线与平面平行

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1、2019-2020年高中第二册(下A)数学直线与平面平行教学目的：1.掌握空间直线和平面的位置关系；2.理解直线和平面平行的判定定理和性质定理.教学重点：线面平行的判定定理和性质定理的证明及运用教学难点：线面平行的判定定理和性质定理的证明及运用教学过程：一、讲解新课：1．直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类．它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，，．2．线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线

2、和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．推理模式：．证明：假设直线a不平行与平面，∵，∴，若，则和矛盾，若，则a和b成异面直线，也和矛盾，∴．3.线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．推理模式：．证明：∵，∴a和没有公共点，又∵，∴a和b没有公共点；即a和b都在内，且没有公共点，∴．二、讲解范例：例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面.已知：如图，空间四边形中，分别是的中点.求证：．例2　有一块木料如图，已知棱BC平行于面A

3、′C′．(1)要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC有什么关系？(2)如果AD∥BC，BC∥面A′C′，那么，AD和面BC′、面BF、面A′C′都有怎样的位置关系．为什么？三、课堂练习1.经过直线外一点有平面和已知直线平行.2.经过直线外一点直线与已知直线平行.3.经过两条异面直线中的一条与另一条直线平行.4.若将直线、平面都看成点的集合，则直线ｌ∥平面α可表示为()A.ｌαB.ｌαC.ｌ≠αD.ｌ∩α＝5.平行于同一个平面的两条直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面

4、D.平行或相交或异面6.下列四个命题中假命题的个数是()①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行②两条直线没有公共点，则这两条直线平行③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行，A.4B.3C.2D.1四、作业同步练习09031直线与平面平行(2)教学目的：1.掌握空间直线和平面的位置关系；2.掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理教学重点：线面平行的判定定理和性质定理的证明及运用教学难点：线面平行的判定定理和性质

5、定理的证明及运用教学过程：一、复习1．直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类．2．线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．3.线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．二、例题例1求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内．已知：.求证：．例2已知直

6、线a∥直线b，直线a∥平面α,bα，求证：b∥平面α例3．已知直线∥平面，直线∥平面，平面平面=，求证．分析：利用公理4，寻求一条直线分别与a，b均平行，从而达到a∥b的目的．可借用已知条件中的a∥α及a∥β来实现．三、课堂练习1.已知直线l1、l2，平面α，l1∥l2，l1∥α，则ｌ2与α的位置关系是()A.l2∥αB.l2αC.l2∥α或l2αD.l2与α相交2.已知两条相交直线ａ、ｂ，ａ∥平面α，则ｂ与α的位置关系()A.ｂ∥αB.ｂ与α相交C.ｂαD.ｂ∥α或ｂ与α相交3.下列命题中正确的是()①过一点，一定存在和两条

7、异面直线都平行的平面②垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行③若两条直线没有公共点，则过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行A.①B.③C.①③D.①②③4.几何体ABCD—A1B1C1D1是棱长为ａ的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝.5.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是.四、作业同步练习09032直线与平面平行(3)教学目的：直线与平面平行的判

8、定定理、性质定理的应用.教学重点：直线与平面平行的判定定理、性质定理的应用.教学难点：直线与平面平行的判定定理、性质定理的应用.教学过程：一、复习1．直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和