2019年高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数综合检测 苏教版必修1

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1、2019年高中数学第3章指数函数、对数函数和幂函数综合检测苏教版必修1一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1．把指数式()－2＝25化成对数式________．【解析】　由对数的定义，得＝－2.【答案】　＝－22．求值：()－＝________，log2(47×25)＝________.【解析】　()－＝()4×(－)＝()－3＝.log2(47×25)＝log2214＋5＝19.【答案】　　193．函数y＝的定义域是________．【解析】　∵3x－1≥0，∴3x≥1＝

2、30，∴x≥0，定义域为[0，＋∞)．【答案】　[0，＋∞)4．(xx·黄山高一检测)已知函数f(x)＝，那么f(ln2)的值是________．【解析】　由0

3、x)2＝22＝4，∴3x＋9x＝6.【答案】　67．(xx·扬州高一检测)已知a＝0.3，b＝log0.3，c＝0.3，则a，b，c三个数的大小关系是________．(按从小到大的顺序排列)【解析】　∵0<0.3<1，log0.3<0，0.3>1，∴b

4、<1)的图象关于点________对称．【解析】　∵f(－x)＝lg＝－lg＝－f(x)，又－1

5、2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是________．(填序号)【解析】　由g(x)＝21－x＝2－(x－1)＝()x－1知，y＝()xy＝()x－1，y＝f(x)＝log2xy＝log2x＋1.【答案】　③12．若幂函数y＝(m2－3m＋3)x的图象不过原点，则实数m的值是________．【解析】　∵函数为幂函数，∴m2－3m＋3＝1，即m＝1或2.当m＝1时，m2－m－1＝－1；m＝2时，m2－m－1＝1.又∵图象不过原点，∴m2－m－1＝－1即m＝1.【答案】　113．(xx·郑州高一检

6、测)函数y＝的定义域为________．【解析】　得.∴

7、1)＝100log232＝500.【答案】　500二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)【解】　原式＝lg5(3lg2＋3)＋3lg22－lg6＋lg6－2＝3lg5lg2＋3lg5＋3lg22－2＝3lg2(lg2＋lg5)＋3lg5－2＝3lg2＋3lg5－2＝3(lg2＋lg5)－2＝3－2＝1.16．(本小题满分14分)设f(x)为定义在R上的偶函数，在[0，＋∞)上为增函数，且f()＝0，求不等式f(log8x)>0的解集．【解】　由条件可知f(x)在(－∞，0)

8、上为减函数，且f(－)＝f()＝0.∴f(x)>0的解集为x>或x<－，∴f(log8x)>0可化为log8x>或log8x<－.∴x>2或0

9、x>2或0