高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1.2 指数函数综合应用学案苏教版必修1

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1、3.1.2指数函数的综合应用一、学习目标1．了解指数函数模型在实际中的应用．2．巩固指数函数的图像及其性质二、温固习新1．已知：则下列各式中正确的是．①②③④2.若函数的定义域为，则函数的定义域为．3.若关于的方程有负实根，则实数的取值范围是．4.若函数是奇函数，则．若函数是奇函数，则．5.函数的增区间是，减区间是．6.函数的定义域是，值域是．三、释疑拓展【例1】某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式．变式跟踪1：某种储蓄按复利计算，若本金为元，每期利率为，设存期是

2、，本利和（本金加上利息）为元。（1）写出本利和随存期变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为%，计算5期后的本利和，按这样的利率，第几期后的本利和，开始超过本金的1.5倍？；（3）要使10期后的本利和翻一番，利率应为多少（精确到0.001）？（参考数据：，，，）【例2】已知函数的定义域为，（1）求函数的解析式；（2）证明函数在上是单调减函数，；（3）求函数的值域．变式跟踪2：已知函数，对于任意，能否确定和的大小关系，请说明理由．四、反馈提炼1.函数的定义域是，值域是．2.函数是奇函数，则．3.函数的图像向右、向上分别平移1个

3、单位得到函数，则．4.设是偶函数，且不恒等于0，则可得函数是函数（判断奇偶性）．5.已知满足且则和的大小关系是．6.某人向银行贷款10万元做生意，约定按年利率为7%复利计算利息，写出年后需要还款总数(单位：万元)和之间的函数关系式是．7.一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个，计划从今年开始的年内，每年生产此种规格的电子元件的产量比上一年增长，则此种规格的电子元件的年产量随年数变化的函数关系是．8．某工厂的产值月平均增长率为r，则年平均增长率是________________________。9.是否存在实数，使得函数为奇函数？如果存在，

4、求出的值，如果不存在，请说明理由．五、作业布置：