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时间:2018-12-26
《高中数学 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1.2 指数函数综合应用学案苏教版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.2指数函数的综合应用一、学习目标1.了解指数函数模型在实际中的应用.2.巩固指数函数的图像及其性质二、温固习新1.已知:则下列各式中正确的是.①②③④2.若函数的定义域为,则函数的定义域为.3.若关于的方程有负实根,则实数的取值范围是.4.若函数是奇函数,则.若函数是奇函数,则.5.函数的增区间是,减区间是.6.函数的定义域是,值域是.三、释疑拓展【例1】某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,这种物质剩留的质量是原来的%,写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式.变式跟踪1:某种储蓄按复利计算,若本金为元,每期利率为,设存期是
2、,本利和(本金加上利息)为元。(1)写出本利和随存期变化的函数关系式;(2)如果存入本金1000元,每期利率为%,计算5期后的本利和,按这样的利率,第几期后的本利和,开始超过本金的1.5倍?;(3)要使10期后的本利和翻一番,利率应为多少(精确到0.001)?(参考数据:,,,)【例2】已知函数的定义域为,(1)求函数的解析式;(2)证明函数在上是单调减函数,;(3)求函数的值域.变式跟踪2:已知函数,对于任意,能否确定和的大小关系,请说明理由.四、反馈提炼1.函数的定义域是,值域是.2.函数是奇函数,则.3.函数的图像向右、向上分别平移1个
3、单位得到函数,则.4.设是偶函数,且不恒等于0,则可得函数是函数(判断奇偶性).5.已知满足且则和的大小关系是.6.某人向银行贷款10万元做生意,约定按年利率为7%复利计算利息,写出年后需要还款总数(单位:万元)和之间的函数关系式是.7.一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格的电子元件的产量比上一年增长,则此种规格的电子元件的年产量随年数变化的函数关系是.8.某工厂的产值月平均增长率为r,则年平均增长率是________________________。9.是否存在实数,使得函数为奇函数?如果存在,
4、求出的值,如果不存在,请说明理由.五、作业布置:
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