2019年高一上学期10月月考数学试卷 含解析

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1、2019年高一上学期10月月考数学试卷含解析　一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分．从给出的A、B、C、D四个选项中选出唯一正确的答案填在题后的括号内）1．若集合A={x

2、﹣2＜x＜1}，B={x

3、0＜x＜2}，则集合A∩B=（　　）A．{x

4、﹣1＜x＜1}B．{x

5、﹣2＜x＜1}C．{x

6、﹣2＜x＜2}D．{x

7、0＜x＜1}2．满足集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2，4}={1，4}的集合M的个数为（　　）A．1B．2C．3D．43．设全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩∁UN=﹛2，4﹜，则N=

8、（　　）A．{1，2，3}B．{1，3，5}C．{1，4，5}D．{2，3，4}4．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y

9、x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　）A．1B．3C．5D．95．设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，

10、a﹣5

11、，9}，∁UA={5，7}，则实数a的值是（　　）A．2B．8C．﹣2或8D．2或86．下列各组函数为同一函数的是（　　）A．f（x）=1；g（x）=B．f（x）=x﹣2；g（x）=C．f（x）=

12、x

13、；g（x）=D．f（x）=•；g（x）=7．已知函数f（x）=，则f（

14、1）﹣f（3）=（　　）A．﹣2B．7C．27D．﹣78．已知集合A，B，C中，A⊆B，A⊆C，若B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，则A的子集最多有（　　）A．2个B．4个C．6个D．8个9．已知全集U=R，集合M={x

15、﹣2≤x﹣1≤2}和N={x

16、x=2k﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（　　）A．3个B．2个C．1个D．无穷多个10．设集合S=

17、x

18、x＜﹣1或x＞5}，T={x

19、a＜x＜a+8}，且S∪T=R，则实数a的取值范围是（　　）A．﹣3＜a＜

20、﹣1B．﹣3≤a≤﹣1C．a≤﹣3或a≥﹣1D．a＜﹣3或a＞﹣111．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（　　）A．M∪NB．M∩NC．∁IM∪∁IND．∁IM∩∁IN12．设数集M={x

21、m≤x≤m+}，N={x

22、n﹣≤x≤n}，P={x

23、0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b﹣a叫做集合{x

24、a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分．把正确

25、答案写在横线上）13．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁UA）∪B=　　．14．设全集U=R，集合M={x

26、2a﹣1＜x＜4a，a∈R}，N={x

27、1＜x＜2}，若N⊆M，则实数a的取值范围是　　．15．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　．16．用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为　　．　三、解答题（17题每题6分，18-23题7分，共48分．写出必要的演算步骤）

28、17．（1）已知f（x）的定义域为[﹣2，1]，求函数f（3x﹣1）的定义域；（2）已知f（2x+5）的定义域为[﹣1，4]，求函数f（x）的定义域．18．求下列函数的定义域，并用区间表示其结果．（1）y=+；（2）y=．19．全集U=R，若集合A={x

29、3≤x＜10}，B={x

30、2＜x≤7}，（1）求A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；（2）若集合C={x

31、x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．20．已知集合A={x

32、a≤x≤a+9}，B={x

33、8﹣b＜x＜b}，M={x

34、x＜﹣1，或x＞5}，（1）若A∪M=R，求实数a的取值

35、范围；（2）若B∪（∁RM）=B，求实数b的取值范围．21．已知函数f（x）=，求不等式f（x）＜4的解集．22．已知集合A={x

36、x＜﹣1，或x＞2}，B={x

37、2p﹣1≤x≤p+3}．（1）若p=，求A∩B；（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．23．已知A={x

38、x2+ax+b=0}，B={x

39、x2+cx+15=0}，A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．　xx学年北京市石景山区古城中学高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分．从给出的A、B、

40、C、D四个选项中选出唯一正确的答案填在题后的括号内）1．若集合A={x

41、﹣2＜x＜1}，B={x

42、0＜x＜2}，则集合A∩B=（　　）A．{x

43、﹣1＜x＜1}B．{x

44、﹣2＜x＜1}C．{x

45、﹣2＜x＜2}D．{x

46、0＜x＜1}【考点】并集及其运算．【分析】由于两个集合已知，故由交集的定义直接求出两个集