2019-2020年高一上学期1月月考数学试卷含解析

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1、2019-2020年高一上学期1月月考数学试卷含解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁UM=（　　）A．UB．{1，3，5}C．{3，5，6}D．{2，4，6}　2．将参加英语口语测试的1000名学生编号为000，001，002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000，001，002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为（　　）A．700B．669C．676D．695　3．如图，在一个边长为2的正方形中

2、随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（　　）A．B．C．D．　4．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）12512012210513011411695120134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（　　）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5　5．如图是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是（　　）A．161cmB．162cmC．163cmD．164

3、cm　6．设函数f（x）=，则f（f（3））=（　　）A．B．3C．D．　7．（log29）•（log34）等于（　　）A．4B．2C．D．　8．给定函数①，②，③y=

4、x﹣1

5、，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④　9．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是（　　）A．2kπ+45°（k∈Z）B．k•360°+π（k∈Z）C．k•360°﹣315°（k∈Z）D．kπ+（k∈Z）　10．函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）　　二、

6、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=　　　　　　．　12．函数f（x）=的定义域为　　　　　　．　13．执行右边的程序框图，若第一次输入的a的值为﹣1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为　　　　　　、　　　　　　．　14．若函数f（x）=是奇函数，则a+b=　　　　　　．　15．一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成

7、的矩形最大总面积为　　　　　　．　　三、解答题（共75分）16．（1）设全集U=A∪B={x∈N*

8、lgx＜1}，若A∩（∁UB）={m

9、m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，求集合B；（2）（xx•安徽卷）计算（）+log3+log3的值．　17．甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．　18．（1）已知一个扇形的圆心角是α=60°，其所在圆的半径R=1

10、0cm，求扇形的弧长及扇形的面积；（2）已知角α的终边经过点P（﹣4，3），求sinα，cosα，tanα的值．　19．某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）x：y1：12：

11、13：44：5　20．设函数f（x）=x2﹣2

12、x

13、﹣1（﹣3≤x≤3），（1）证明f（x）是偶函数；（2）画出这个函数的图象；（3）指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数；（4）求函数的值域．　21．已知函数f（x）=，x∈[1，+∞）．（1）当a=时，判断证明f（x）的单调性并求f（x）的最小值；（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞1恒成立，试求实数a的取值范围．　　xx学年山东省德州市跃华学校高一（上）1月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）