2019-2020年高一上学期月考数学试卷（9月份）含解析

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1、2019-2020年高一上学期月考数学试卷（9月份）含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在横线上.1．不等式x2﹣x＜0的解集为　　　　　　．　2．已知等差数列{an}的公差d≠0，又a1，a2，a4成等比数列，公比为q，则q=　　　　　　．　3．如图的伪代码中，当n=5时执行后输出的结果是　　　　　　．　4．如图是一个边长为1的正方形及其内切圆，现随机地向该正方形内投一粒黄豆（视为一点），则黄豆落入圆内的概率为　　　　　　．　5．一组数据9，7，8，6，5的方差为　　　　　　．　6．若实数x，y满足x+2y=2，则2x+4y

2、的最小值为　　　　　　．　7．一份共三道题的测试卷，每道题1分，现用这份试卷去测试某班学生，测试结果全班得3分、2分、1分、0分的学生所点比例依次为30%，50%，10%，10%，则全班的平均分为　　　　　　．　8．不等式组表示的平面区域的面积为　　　　　　．　9．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=2Sn（n≥1），则a6=　　　　　　．　10．若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=，则=　　　　　　．　11．已知n∈N*，则数列{}的前n项和Sn=　　　　　　．　12．已知直线a，b，c，d，给出以下四个命题：①若a∥b，a⊥c，则

3、b⊥c；②若a⊥c，b⊥c，则a∥b；③若a，b分别和异面直线c，d都相交，则a，b是异面直线；④已知a，b是异面直线，若AB∥a，BC∥b，则∠ABC是异面直线a，b所成的角，则以上命题中正确命题的序号是　　　　　　．　13．已知实数a，b满足4a2+b2+ab=1，则2a+b的最大值是　　　　　　．　14．已知当x＞1时，有f（3x）=3f（x）；当1＜x＜3时，f（x）=3﹣x，记f（3n+2）=kn，则ki=　　　　　　．　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．一只口袋中有形状大小都相同的小球，其中白球1

4、个，红球2个，黄球1个，现从中随机摸出2个小球，试求：（1）两个都是红球的概率；（2）至少一个是红球的概率．　16．如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面EFGH依次交AB，BC，CD，DA于E、F、G、H．（1）若直线EH与FG相交于点O，求证：O在直线BD上；（2）若EH∥FG，求证：EH∥BD．　17．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且=．（1）求角B；（2）若b=，a+c=4，求边a．　18．如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1：2，此铝合金窗占用

5、的墙面面积为28800cm2，设该铝合金窗的宽和高分别为a（cm），b（cm），铝合金的透光部分的面积为S（cm2）．（1）试用a，b表示S；（2）若要使S最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？　19．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），F（x）=．（1）若f（x）的最小值为f（﹣1）=0，且f（0）=1，求F（﹣1）+f（2）的值；（2）若a=1，c=0，且

6、f（x）

7、≤1对x∈[0，1]恒成立，求b的取值范围；（3）若a=1，b=﹣2，c=0，且y=F（x）与y=﹣t的图象在闭区间[﹣2，t]上恰有一个公共点，求实数t的取值范围．　20．已

8、知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜．（1）在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；（2）若a1=1，且对任意正整数k，ak﹣（aK+1+ak+2）仍是该数列中的某一项．（ⅰ）求公比q；（ⅱ）若bn=﹣log（+1），Sn=b1+b2+…+bn，Tn=S1+S2+…+Sn，试用S2011表示T2011．　　xx学年江苏省淮安市洪泽中学高一（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在横线上.1．不等式x2﹣x＜0的解集为　（0，1）　．考点：一元二次不等式的解法

9、．专题：不等式的解法及应用．分析：因式分解即可求出不等式的解集．解答：解：x2﹣x＜0的即x（x﹣1）＜0；解得0＜x＜1∴原不等式的解集为（0，1）．故答案为：（0，1）点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应按照解一元二次不等式的方法步骤进行解答，是基础题．　2．已知等差数列{an}的公差d≠0，又a1，a2，a4成等比数列，公比为q，则q=　2　．考点：等差数列与等比数列的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：直接利用等差数列以及等比数列推出关系式，即可求出公比q的值．解答：解：由题意可知：a2=a1+d，a4=a1+3d，a1，a2，a4成

10、等比数列，