2019-2020年高考模拟测试卷数学理

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1、2019-2020年高考模拟测试卷数学理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改

2、液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式.如果事件互斥，那么.第1卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数的定义域为，集合，则（A）（B）（C）（D）2．设复数ω＝－＋i，则化简复数的结果是

3、(　　)A．－－iB．－＋iC.＋iD.－i3．若sinαcosα＜0，则角α的终边在(　　)A．第二象限B．第四象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．曲线y＝x3＋x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(　　)A.B.C.D.5.命题“若x＝3，则x2－7x＋12＝0”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的有(　　)个A.0B．1C．2D．36.在（0，2π）内，使sinx>cosx成立的x的取值范围为()A.B.C.D.7已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是(　　)A．2B．2C．4D．58．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视

4、图可以是（）第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.9．如图所示的平面区域（阴影部分）用不等式表示为10.点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是11.设函数y＝x3与y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是12.设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若++=0，则

5、

6、+

7、

8、+

9、

10、的值为13.某企业3个分厂同时生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、

11、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为h.14.如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有____个．15.已知F1、F2是双曲线=1的焦点，PQ是过焦点F1的弦，那么｜PF2｜+｜QF2｜-｜PQ｜的值是.16.设R上的偶函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0，且当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7.5)=.三、解答题：本大题共6小题，共74分.17．（本小题满分12分）已知.若θ∈［0,π］且f(x)为偶函数，求θ的值.18

12、.（本小题满分12分）如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：时间/分钟10～2020～3030～4040～5050～60L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）已知所在的平面互相垂直，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＢＤ

13、，，求：⑴．直线AD与平面BCD所成角的大小；⑵．直线AD与直线BC所成角的大小；⑶．二面角A-BD-C的余弦值．20.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，点在直线上.数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*),且b3=11,前9项和为153.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn=3(2an-11)(2bn-1),数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值.21．（本小题满分12分）设函数f(x)＝