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《2019-2020年高三高考模拟试题数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三高考模拟试题数学理一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)1.若集合,,且,则实数的取值范围为【】.A.B.C.D.2.经问卷调查,某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中持“一般”态度的学生比持“不喜欢”的学生多人,按分层抽样的方法(抽样过程中不需要剔除个体)从全班选出部分学生进行关于摄影的座谈.若抽样得出的位同学中有位持“喜欢”态度的同学,位持“不喜欢”态度的同学和位持“一般”态度的同学,则全班持“喜欢”态度的同学人数为【】.A.B.C.D.3.函数是【】.A.偶函数,在区
2、间上单调递增B.偶函数,在区间上单调递减C.奇函数,在区间上单调递增D.奇函数,在区间上单调递减4.若圆锥的主视图(正视图)是一个边长为的等边三角形,则该圆锥的表面积为【】.A.B.C.D.5.若数列是等差数列,则数列也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列是等比数列,且也是等比数列,则的表达式应为【】.A.B.C.D.6.若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,且双曲线的离心率为,则该双曲线的方程为【】.A.B.C.D.7.按下面的流程图进行计算.若输出的,则输入的正实数值的个数最多为【】.A. B. C.D.8.若三角函数的部分
3、图象如下,则函数的解析式,以及的值分别为【】.A.,B.,C.,D.,9.在一次读书活动中,一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本,则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为【】.A.B.C.D.10.已知实数满足,且.若为方程的两个实数根,则的取值范围为【】.A. B. C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.若复数满足,则复数对应的点所在象限为.12.若向量,,,且,则.13.若函数,且,则的取值范围为________.14.在直角坐标平面内,由不等式组所表示的平面区域的面积为________
4、_.15.请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.A.(不等式选讲)若不等式的解集为,则的取值范围为_________.B.(坐标系与参数方程)直线被曲线(为参数)所截得的弦长为_________.C.(几何证明选讲)若直角的内切圆与斜边相切于点,且,则的面积为_________.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本题12分)在数列中,,且对任意的,都有.(1)求证:数列是等差数列；(2)设数列的前项和为,求证:对任意的,都为定值.17.(本题12分)如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是
5、的中点．(1)证明平面；(2)求二面角的余弦值．18.(本题12分)在城的西南方向上有一个观测站,在城的南偏东的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距,在分钟后观测到汽车与处相距.若汽车速度为,求该汽车还需多长时间才能到达城?19.(本题12分)甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中三人答对的概率分别为,且各人回答得正确与否相互之间没有影响.(1)若用表示甲队的总得分,求随机变量分布列和数学期望；
6、(2)用表示事件“甲、乙两队总得分之和为”,用表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求.20.(本题13分)已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点．(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程；(2)对椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求的值.21.(本题14分)(1)讨论函数()的图像与直线的交点个数.(2)求证:对任意的,不等式总成立.陕西师大附中高xx届高考数学（理）答案一、选择题(本大题共10题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案ACBBDBDACA二、填空题(本大题共5小题,每小题5
7、分,共25分)11.第四象限12.13.或14.15.A.B.C.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本题12分)在数列中,,且对任意的,都有.(1)求证:数列是等差数列；(2)设数列的前项和为,求证:对任意的,都为定值.证明:(1)∵,∴.∴数列是以为首项,为公差的等差数列.(2)由(1)知,∴.∴.………………………………①∴.……………………………………②∴由②－①可得.∴,故结论成立.17.(本题12分)如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点.(1)证明平面；(2)求二面角的余弦值．解法一：(1)连结，
8、设与交于点，连结.∵底面ABCD是正方形，∴为的中点，又为的中点，∴，∵平面，平面，∴平面.解法二：(1)以为坐标原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，设，则.∴,设是平面的一个法向量,则由∵，∴,，∴(2)由(1
