2019-2020年高三高考模拟数学理试题 含答案

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1、韶关市南雄中学xx届高考模拟卷2019-2020年高三高考模拟数学理试题含答案本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；

2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时．请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x

3、}，B＝{x

4、x2－2x－3≤0}，则A∩(RB)＝A．(1，2)B．(1，3)C．(1，4)D．(3，4)2.已知i为虚数单位,则复数ii在复平面内对应的点位于A．第一象限B

5、．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是A．B．C．D．4.设aR，则“a＝-2”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的正视图左视图俯视图A．充分不必要条B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．2B．4C．6D．126．程序框图如图所示，将输出的a的值依次记为a1，a2，…，an，开始,输出结束是否其中且．那么数列的通项公式为A．B．C．D．7．向圆内随机投掷一点，此点落在该圆的内接正边形内的概率为，下列论断

6、正确的是A．随着的增大，先增大后减小B．随着的增大，减小C．随着的增大，增大D．随着的增大，先减小后增大8.设非空集合满足：当，给出如下三个命题：①若；②若③若；其中正确的命题的个数为A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分（一）必做题(9～13题)9.已知，则的值为________．10.已知向量.若与垂直,则.11.．12.已知双曲线的离心率为，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为_______.13.已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2

7、），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第548个数对是_.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知圆的直径，为圆上一点，且，过点的切线交延长线于点，则_____.15．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，直线l的参数方程为（为参数），（第14题）在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为,则曲线C被直线l截得的弦长为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分l4分）在

8、中，设角的对边分别为，向量，若.(1)求角的大小；(2)若，且，求的面积.17．（本小题满分12分）组号分组频数频率第一组80.16第二组①0.24第三组15②第四组100.20第五组50.10合计501.00某高校从参加今年自主招生考试的学生中，随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：（l）写出表中①②位置的数据；（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三组、第四组、第五组中用分层抽样法，抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、第四、第五各组参加考核的人数；（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，其中有名第三组的，求的数学期

9、望.18．(本小题满分14分)如图（1），等腰梯形中，，是的中点，将沿折起，得到如图（2）所示的四棱锥，连结，是的中点，是的中点，且.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.图（1）图（2）19.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，并且椭圆经过点，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）证明：为定值；（Ⅲ）是否存在定圆，使得直线绕原点转动时，恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由.20.(本小题满分14分)已知数列和满足，，数列的前和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：；（3）求证：对任意的有成

10、立．21.（本小题满分14分）已知函数