2019-2020年高三模拟试题（一）数学理试题 含答案

《2019-2020年高三模拟试题（一）数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三模拟试题（一）数学理试题含答案参考公式：①柱体的体积公式，其中为柱体的底面积，为柱体的高．②锥体的体积公式，其中为柱体的底面积，为锥体的高．③标准差，其中为样本的平均数．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设为虚数单位，则复数等于A．B．C．D．2．命题，则是A．B．22131正视图侧视图俯视图第4题图C．D．3．已知，，，若，则A．B．C．D．4．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．9B．10C．11D．5．为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师

2、将两人最第5题图近的6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，，则下列说法正确的是A．，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛B．，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛C．，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛D．，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛6．已知实数满足，则目标函数的最大值为A．B．C．D．7．已知集合，,且,则A．B．C．D．8．对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每小题5分

3、，满分30分．(一)必做题(9～13题)9．已知函数是奇函数，当时，=，则的值等于．10．已知抛物线上一点P到焦点的距离是，则点P的横坐标是_____．11．函数的最小正周期为，最大值是．12．某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得等级相互独立.记为该生取得等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望的值为______________.13．观察下列不等式：①；②；③；…则第个不等式为．(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)第15题图FABCDEMl14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线过点且与直线（）垂直，则直线

4、极坐标方程为．15．（几何证明选讲）如图，是平行四边形的边的中点，直线过点分别交于点．若，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）第16题图CBDA如图，在△中，，为中点，.记锐角．且满足．（1）求；（2）求边上高的值．17．（本小题满分12分）甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：若将频率视为概率，回答下列问题：（1）求表中x，y，z的值及甲运动员击中10环的概率；（2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率；

5、（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求的分布列及18．（本题满分14分）如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．PABDCO第18题图（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．19．（本题满分14分）设椭圆的左右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且．（1）求椭圆的方程；（2）求动点的轨迹的方程；（3）设直线（点不同于）与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．20．（本题满分14分）已知数列的首项前项和为，且（1）证明：数列

6、是等比数列；（2）令，求函数在点处的导数,并比较与的大小.21．（本题满分14分）设，，其中是常数，且．（1）求函数的极值；（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；（3）设，且，证明：对任意正数都有：．东莞市xx届高三理科数学模拟试题(一)参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．题号12345678答案ACBCDCBA二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．10．11．（2分），（3分）12．13．14．（或、）15．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）解析：（1）

7、∵，∴，∵，∴．-----------------5分（2）由（1）得，∵，∴，--------9分在中，由正弦定理得：，∴，-----------------11分则高．-----------------12分17．（本题满分12分）(1)由题意可得x=100-(10+10+35)=45，y=1-(0.1+0.1+0.45)=0.35，因为乙运动员的射击环数为9时的频率为1-(0.1+0.15+0.35)=0.4，所以