2019-2020年高三5月模拟数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三5月模拟数学理试题含答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设全集,集合,,则（）A．B．C．D．2、设是虚数单位，则()A．B．C．D．3、在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，，则=(　　)A．(2,4)B．(3,5)C．(1，1)D．(－1，－1)4、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（）A.2B.1C.D.5、已知向量=（）A．B.C.　　　D.6、已知直线，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、如图所示，若输入的为，那

2、么输出的结果是（）A．B．C．D．8、函数在区间[-3,3]上零点的个数为（　　）A.3　　B.4　　C.5　　D.6二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9、已知等比数列中，，且有，则=.10、如果实数满足:，则目标函数的最大值为.11、不等式的解集为．12、设抛物线与双曲线的焦点重合,且双曲线的渐近线为，则双曲线的实轴长为.13、图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形。在下图中，将第1个三角形的三边中点为顶点的三角形着色,将第个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色,得到第个图形,这样这些图形中着色三角形

3、的个数依次构成一个数列，则数列的通项公式为.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值为．15、（几何选讲选做题）如图，从圆外一点作圆的割线、．是圆的直径，若，，，则．韶关一中高三理科数学模拟考试题答题卷（2015-3-15）题号一二三总分9101112131415161718192021分数二、填空题：9．___________________．10．____________________．11．__________________.12..13..14..15..三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答

4、应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为,且,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.17.（本小题满分12分）某工厂从一批产品中随机抽取40件进行检测，下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是,样本数据分组为，.⑴求图中的值；⑵若将频率视为概率，从这批产品中有放回地随机抽取3件，求至少有2件产品的净重在中的概率；⑶若产品净重在为合格产品，其余为不合格产品.从这40件抽样产品中任取2件，记表示0.050.0750.1250.159698100102104106克频率组距选到不合格产品的件数，求的分布列和

5、数学期望.18.（本小题满分14分）在如图所示的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.（本小题满分14分）已知数列中，，且.（1）求数列的通项；（2）设，求数列{}的前项和；（3）设数列满足,证明对一切正整数成立.20.（本小题满分14分）已知椭圆的右顶点为，且点在椭圆E上，直线CO（O为坐标原点）交椭圆E于点B.求椭圆E的方程；在椭圆E上是否存在点，使得？若存在，有几个（不必求出点的坐标），若不存在，请说明理由；过椭圆E上异于其顶点的任一点，作的两条切线，切点分别为、，若直线在轴、轴上的截距分别为、，证明：为定值．21.（本小题满

6、分14分）己知函数.(1)若，求函数的单调递减区间；(2)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)若，正实数满足，证明.韶关一中高三理科数学模拟考试题参考答案（2015-5-19）一．选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．题号12345678答案CBCDBADC二．填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．9.110.11．12．13．14．115．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）

7、解：（1）根据正弦定理，，…………2分…………4分（2）根据余弦定理，得，…………6分于是=，…………7分从而…………10分…………12分17.（本小题满分12分）解：⑴由频率分布直方图知：，解得：……………………2分⑵由⑴知，这批产品中净重在中的频率为，根据题意概率为，记从这批产品中有放回地随机抽取3件时，净重在中的产品件数为，则，故…………5分⑶40件抽样产品中不合格品的件数为件，合格品件数为