2019-2020年高三考前模拟试题数学理

《2019-2020年高三考前模拟试题数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三考前模拟试题数学理一、选择题：本大题8个小题，每小题5分，共40分在每小题给山的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④在△中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．13.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“正点”，那么下列结论中正确的是（）A

2、．直线上的所有点都是“正点”B．直线上仅有有限个点是“正点”C．直线上的所有点都不是“正点”D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“正点”4.已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β其中正确命题的序号是（）A.①②③B.②③④C.①③D.②④5．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（）A.xxB.-1C.D.26.将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象．若y=g(x)在[]上为增函数，则的最大值（）A．1B．2C．3D．47.如图

3、，在△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，设为（）A．B．C．D．8．符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,给出下列四个命题(1)函数的定义域为,值域为;(2)方程有无数个解;(3)函数是周期函数;(4)函数是增函数.其中正确命题的序号有()A.(2)(3)B.(1)(4)C.(3)(4)D.(2)(4)二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．9.已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝.10．当，不等式成立，则

4、实数的取值范围是_______________.11.设满足，若目标函数的最大值为14，则______.12．从四棱锥S—ABCD的八条棱中任取两条，其中抽到两条棱成异面直线的概率为.13.下列给出的四个命题中：①已知数列{an}，那么对任意的n∈N.，点Pn(n，an)都在直线y=2x+l上是{an}为等差数列的充分不必要条件；②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；③设圆x2+y2+Dx+Ey+f=0与坐标轴有4个交点，分别为A(xl，0)，B(x2

5、，0)，C(0，y1)．D(0，)，则xlx2-y1y2=0；④在实数数列{an}中，已知al=0，

6、a2

7、=

8、a1-l

9、，

10、a3

11、=

12、a2-l

13、，…，

14、an

15、=

16、an-1-1

17、，则al+a2+a3+a4的最大值为2．其中为真命题的是(写出所有真命题的代号).选做题14.在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为____．15.如图所示，已知PC、DA为⊙O的切线，C、A分别为切点，AB为⊙O的直径，若DA＝2，＝，则AB＝________.三、解答题（共6个小题，共80分）16、（本小题满分12分）设函数f(x)=cos2

18、wx＋sinwxcoswx＋a(其中＞0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求ω的值；（2）如果f(x)在区间[―，]上的最小值为，求a的值;（3）证明：直线5x―2y＋c=0与函数y=f(x)的图象不相切.17．（本小题满分12分）某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间T（单位：年）有关，若T1，则销售利润为0元；若13,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T1，13这三种情况发生的概率分别为，又知为方程25x-15x+a=

19、0的两根,且.(Ⅰ)求的值;（Ⅱ）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及数学期望.18．（本小题满分14分）如图，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，．OQDBCAGP．（1）求证：；（2）求二面角的平面角的余弦值．19．(本小题满分14分)若椭圆:和椭圆:满足,则称这两个椭圆相似，是相似比.(Ⅰ)求过(且与椭圆相似的椭圆的方程；(Ⅱ)设过原点的一条射线分别与(Ⅰ)中的两椭圆交于A、Ｂ两点（点Ａ在线段OB上）.①若P是线段AB上的一点，若

20、OA

21、、｜ＯP｜、｜ＯB｜

22、成等比数列，求Ｐ点的轨迹方程;②求的最大值和最小值.20．(本小题满分14分)设函数.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求的单调区间；（Ⅲ）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试问：正整数是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由.2