2019-2020年高三考前冲刺模拟 数学理

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1、2019-2020年高三考前冲刺模拟数学理一、选择题（共12小题，每小题5分，在每个小题给出的选项中，只有一个是对的，共60分）1.已知集合A={-2,-1,0,1,2}，，则等于（）A.B.C.D.2.设复数满足，则（）A.B.C.D.3.下列说法错误的是 ()A.命题"若，则"的逆否命题是："若，则"B.""是""的充分不必要条件C.若且为假命题，则、均为假命题D.命题"，使得"，则"，均有"4.函数的图象的图象（）A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于直线对称5.已知公差不为零的

2、等差数列，若成等比数列，则等于（）A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.B.1C.D.27.执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.8.设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（）A.，，B.，，C.，，D.，，9.将4名大学生分配到A、B、C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有（）A.种B.C.种D.种10.若，则=（）A.B.C.D.11.已知抛物线的焦点为F，点

3、为该抛物线上的动点，若点，则的最小值为（）A.B.C.D.12.已知定义在R上的奇函数,设其导函数为.当时,恒有,令，则满足的实数x的取值范围是 ()A.B.C.D.第II卷二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.等腰中，则 ．14.已知正数满足约束条件，则的最小值为 ．15.数列的前n项和满足，若，则A= ，数列的前n项和= ．16.在锐角三角形中，若，则的最小值是 ．三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象

4、时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．求的图象离原点O最近的对称中心．18.如图，在直三棱柱中，，，点D是BC的中点．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值；（3）判断在线段上是否存在一点M，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．19.某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为．（1）求比赛三局甲获胜的概率

5、；（2）求甲获胜的概率；（3）设甲比赛的次数为X，求X的数学期望．20.已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为．（1）求椭圆E的离心率；（2）如图，AB是圆的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．21.已知函数，其中函数的图象在点处的切线平行于x轴．（1）确定与的关系；（2）若，试讨论函数的单调性；（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点,求证：．请考生在第22~23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为，（t为参数）.在极

6、坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（1）求圆的圆心到直线的距离；（2）设圆与直线交于点A、B.若点P的坐标为，求．23.已知函数（其中）．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围．考前模拟测试（一）数学理答案第一部分1.A2.A3.C4.A5.D6.A7.C8.D9.C10.C11.B12.A第二部分13.-414.1/1615.A=1/2；T_n=n/(n+1)16.8第三部分17.（1）根据表中已知数据，

7、解得A=5，ω=2，φ=-π/6，数据补全如下表：ωx+φ0π/2π3π/22πxπ/12π/37π/125π/613/12πAsin(ωx+φ)050-50且函数解析式为f(x)=5sin(2x-π/6)．（2）由（1）知f(x)=5sin(2x-π/6)，因此g(x)=5sin=5sin(2x+π/6).因为y=sinx图象的对称中心为(kπ,0)，k∈Z．令2x+π/6=kπ，k∈Z，解得x=kπ/2-π/12，k∈Z，即y=g(x)图象的对称中心为(kπ/2-π/12,0)，k∈Z，其中离原点

8、O最近的对称中心为(-π/12,0)．18.（1）连接A_1B，设A_1B∩AB_1=E，连接DE，因为直三棱柱ABC-A_1B_1C_1，所以四边形ABB_1A_1为矩形，A_1E=EB．在△A_1BC中，因为A_1E=EB，BD=CD，所以A_1C"∥"ED，又A_1C⊄平面AB_1D，ED⊂平面AB_1D，所以A_1C"∥"平面AB_1D．（2）因为直三棱柱ABC-A_1B_1C_1，AC⊥BC，所以CA，CB，CC_1两两垂直．如图，以C为原点，