2019-2020年高三考前模拟测试 数学理 word版

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1、2019-2020年高三考前模拟测试数学理word版注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个备选项中，只有一

2、项是符合题目要求的。1．tan3的值A．大于0B．等于0C．小于0D．不存在2．已知集合的值为A．21B．8C．7D．63．已知复数的虚部为0，则实数m的值为A．B．C．D．4．在四面体ABCD中，∠ABC=∠ABD=∠ADC=，则下列是直角的为A．∠BCDB．∠BDCC．∠CBDD．∠ACD5．已知的值为A．B．C．D．6．将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数上为减函数的概率是A．B．C．D．7．若数列则的值为A．1B．C．2D．2xx8．在△ABC

3、中，三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则三角形是A．直角三角形，但不是等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形，但不是等边三角形D．等边三角形9．已知A、M、B三点共线，，则实数t的值为A．B．C．D．10．已知二元函数的最大值和最小值分别为A．B．，C．D．二、填空题；本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11．求值：=。12．若，则关于x的不等式的解集为。13．若不等式组所确定的平面区域的面积为0，则实数a的取值范围为。14．定义在R上的函数分别满足且=

4、。15．设直线与抛物线交于P、Q两点，F为抛物线的焦点，直线PF，QF分别交抛物线点M、N，则直线MN的方程为。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）已知函数（1）当时，求函数的最小正周期；（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围。17．（本小题满分13分）甲乙两人进行象棋比赛，规定：每次胜者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的得分多2分时则赢得这场比赛，此时比赛结束；同时规定比赛的次数最多不超过6次，即经6次比赛，得分多

5、者赢得比赛，得分相等为和局。已知每次比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，假定各次比赛相互独立，比赛经ξ次结束，求：（1）ξ=2的概率；（2）随机变量ξ的分布列及数学期望。18．（本小题满分13分）如图18图，已知AA1//BB1//CC1，且AA1=BB1=2CC1=2，AA1⊥面A1B1C1，△A1B1C1是边长为2的正三角形，M为BC的中点。（1）求证：MA1⊥B1C1；（2）求二面角C1—MB1—A1的平面角的正切值。19．（本小题满分12分）已知函数（I）讨论在其定义域上的单调性；（II）当

6、时，若关于x的方程恰有两个不等实根，求实数k的取值范围。20．（本小题满分12分）在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点的距离比它到y轴的距离大（I）求动点P的轨迹C的方程；（II）设Q为曲线C上的一个动点，点B，C在y轴上，若△QBC为圆的外切三角形，求△QBC面积的最小值。21．（本小题满分12分）设二次函数满足：（1）的解集是（0，1）；（2）对任意都有成立。数列（I）求的值；（II）求的解析式；（III）求证：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1～5CADBD6～10DCD

7、CA10．提示：，令，则或，等于点与点连线的斜率，用数形结合法即得；故选A．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。11．12．13．14．15．15．提示：设，由于过焦点，所以有，再设，则有，将点代入直线方程有，两边同乘以有，又，所以，同理，故所求直线为．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题可知：；当时，，则：……7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：；欲使在上单调递增，则有：，于是：……13

8、分17．（本小题满分13分）解：记“甲在第次获胜”为事件（Ⅰ）……4分（Ⅱ）的可能取值为：2、4、6，则：由（Ⅰ）知：，则的分布列为：……9分246因此的数学期望为：……13分18．（本小题满分13分）解：法一：（Ⅰ）取的中点，连结，，则又由题意可知，所以面，所以，所以面，所以……6分（Ⅱ）过作于，连结，由（Ⅰ）可知面，由三垂线定理可知为二面角的平面角，，，在中，所以……13分法二：如图建立直角坐标，则，则（Ⅰ），……6分（Ⅱ）取的中点，取面的法向量设面的法向量为，所