2014高三考前模拟数学理试题.doc

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1、2014高三考前模拟理科数学试题1.若复数，则复数z3=()　　A.1B.-1C.2D.-22.设全集U=R，A={x

2、x(x-2)<0}，B={x

3、y=ln(1-x)<0}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x

4、0

5、1≤x<2}C．{x

6、x≥1}D．{x

7、x≤1}3.已知命题p：“x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q:“x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.4.函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线对称

8、，则a=()A.1B.C.-1D.-5.在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为()A．B．C．D．6.非零向量与满足且，则⊿ABC为()A.三边均不等的三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰非等边三角形7.甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有()种A.30B.36C.60D.728.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是()A.B.C.D.9.过双曲线-=1(a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y

9、2=4cx于点P，O为原点，若

10、FE

11、=

12、EP

13、，则双曲线离心率为()A．B．C．D．10.函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线对称。据此可推测对任意的非0实数a、b、c、m、n、g关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+g=0的解集不可能是()A.{1,3}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,4,8}11.从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示。若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为.12

14、.已知集合A={x

15、x=2k，k∈N*}，如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x=.13.若，且，则=______.14.（几何选讲选做题）以Rt⊿ABC的直角边AB为直径作圆O，圆O与斜边AC交于D，过D作圆O的切线与BC交于E，若BC=6，AB=8，则OE=.15.（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点A(2，)到这条直线的距离为.16.（不等式选讲选做题）若关于的不等式(R)的解集为，则的取值范围是．17.（本题共13分）某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试

16、．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数)，如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为.(1)求该小组中女生的人数；(2)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为.现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．[来源:学科网]18.（本题共13分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调性．19.（本题共13分）已知中的内角、、所对的边分别为、、，若，，

17、且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，（1）求证：BN；（2）设为直线与平面所成的角，求的值；（3）设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP//平面CNB1，求．CMCC4484正视图侧视图俯视图21．（本小题满分12分）.已知椭圆C的两个焦点是(0，-)和(0，)，并且经过点，抛物线E的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点F．（Ⅰ）求椭圆C和抛物线E的标准方程；（Ⅱ）过点F作两条斜率都存

18、在且互相垂直的直线l1、l2，l1交抛物线E于点A、B，l2交抛物线E于点G、H，求的最小值．22.（本小题满分12分）在数列中，，,（1）若a=6,b=5,求的值；（2）是否存在正整数m，使得，都有成立？若存在，给出一个m的值，并证明你的结论，若不存在，说明理由；（3）证明中有无穷多个为零的项。2014高三考前模拟理科数学试题参考答案一、选择题题号12345678910A卷答案ABDCCCADAD二、填空题11、2012、1113、14、515、16、17．解：(1)设该小组中有n个女生．根据题意，得＝.解得n＝6，n＝4

19、(舍去)．∴该小组中有6个女生．(2)由题意，ξ的取值为0,1,2,3.∵P(ξ＝0)＝××＝；P(ξ＝1)＝C××＋2×＝；P(ξ＝2)＝C2×＋2×＝；P(ξ＝3)＝2×＝.故ξ的分布列为：ξ012[3P∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.18.（Ⅰ）当时，，则切点为且，则切线方程为