2019-2020年高考模拟试卷（四）（数学理）

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1、2019-2020年高考模拟试卷（四）（数学理）数学(理科)说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷150分，考试时间120分钟。2.将Ⅰ卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合P={1,2,3,4}，Q={2,3,4,6}，则中的元素个数为()A.0B.1C.

2、3D.52．已知复数Z满足，则Z=()A.B.C.D.3．若，则“k＞3”是“方程表示双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是()A.B.C.D.5．在△ABC中，C是直角，则sin2A+2sinB()A.由最大值无最小值B.有最小值无最大值C.由最大值也有最小值D.无最大值也无最小值6．直线bx+ay=ab(a＜0,b＜0)的倾斜角是()A.B.C.D.7.

3、若a＞0,b＞0，则不等式等价于（)A.B.C.D.8．若函数f(x)=㏒a(x3-ax)(a＞0,a≠1)在区间()内单调递增，则a的取值范围是()A.B.C.D.9．若函数，则f（x）是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数10．将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的3个数都成等差数列的概率为（）A.B.C.D.11．在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则K的可能值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12

4、．对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：①与直线a异面；②与直线a所成的角为定值θ；③与直线a的距离为定值d；那么，这样的直线b有()A.1条B.2条C.3条D.无数条第Ⅱ卷注意事项：1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。3.本卷共10小题，共90分。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中横线上）13．已知直线与曲线恰有一个公共点，则实数a的值为。14．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设{}是公比为q的无穷等比数列，下列

5、{}的四组量中，一定能成为该数列的“基本量”的是第组。（写出所有符合要求的组号）①与②与③与④q与其中n为大于1的整数，为{}前n项和。15．定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是减函数，当x[0,)，恒成立，则实数m的取值范围是________。16．在直角坐标系xOy中，已知点A(0,1)和点（-3，4），若点C在∠AOB的平分线上，且=2，则=。三、解答题(本大题共6小题，共74分).17．（本题满分10）设f（x）=(Ⅰ)求f（x）的最大值及最小正周期；(Ⅱ)若锐角满足，求tan的值。18．（本题满分

6、12）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响。(Ⅰ)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；(Ⅱ)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率；(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则终止其射击,问乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少?19．（本题满分12）如图,在三棱锥S-ABC中，ΔABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=,M,N分别为AB,SB的中点。（Ⅰ）求异面直线A

7、C与SB所成角；（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；SABCNM（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离。20．（本题满分12）已知x=1是函数f(x)=m-3(m+1)+nx+1的一个极值点，其中m，nR，m＜0.（Ⅰ）求m与n的关系表达式；（Ⅱ）求f(x)的单调区间；（Ⅲ）当x时，函数y=f（x）的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。21.（本题满分12）如图，已知椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点分别是，离心率为e.直线L：y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B点，M是直线L与椭圆C的一个公共点，P

8、是点关于直线L的对称点。设。（Ⅰ）证明：=1-；（Ⅱ）确定的值，使得△P是等腰三角形。yOxPBAM22．（本题满分12）对于,不等式所表示的平面区域为,把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：(),(),(),…,()。（Ⅰ）求，（Ⅱ）数列{}满足，且时，证明当时，。（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较（）·（）·（）·…·（）与4的大小关系。唐山一中xx年高考模拟试卷