2019-2020年高考数学理科模拟试卷及答案

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1、2019-2020年高考数学理科模拟试卷及答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知复数满足,为虚数单位,则()(A)(B)(C)(D)(2)设全集U=R,A=,则右图中阴影部分表示的集合为()(A)(B)(C)(D)(3)设m,n是空间两条不同直线,,是空间两个不同平面,则下列选项中不正确的是( )(A)当n⊥时,“n⊥”是“∥”成立的充要条件  (B)当时,“m⊥”是“”的充分不必要条件  (C)当时,“n//”是“”必要不充分条件  (D)当时,“”是“”的充分不必要条件(

2、4)已知函数的图像如右图所示,又,那么的值为()(A)(B)(C)(D)(5)若的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中的系数是()(A)21(B)(C)7(D)(6)如图,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为()(A)(B)(C)(D)(7)两条直线和直线把圆分成四个部分,则与满足的关系为()(A)(B)(C)(D)(8)双曲线的左右焦点为F1,F2,过点F2的直线l与右支交于点P,Q,若

3、PF1

4、=

5、PQ

6、,则

7、PF2

8、的值为()(A)4(B)6(C)8(D)10(9)已知函数f(x)满足f

9、(1)=a,且,若对任意的,总有f(n+3)=f(n)成立,则a在内的可能值有()个。(A)4(B)3(C)2(D)1(10)一个密码有9位,由4个自然数、3个“A”以及1个“a”和1个“b”组成,其中A与A不相邻,a和b不相邻,数字可随意排列,且数字之积为6,这样的密码有()个。(A)10200(B)13600(C)40800(D)81600(第12题)输出S是否结束开始S=0i>100i=1i=2i+1S=S+2二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。(11)设某气象站天气预报准确率为,则在3次预报中恰有2次预报准确的概率是。(13)若实数

10、x,y满足不等式组(其中k为常数),且z=x+3y的最大值为12,则k的值等于.(14)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,不得分的概率为(、、),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则的最大值为.(15)若a,b均为正实数,且恒成立,则m的最小值是。(16)给定集合A={a1,a2,a3,……an}(),定义ai+aj()中所有不同值的个数为集合A元素和的容量,用L(A)表示。若A={2,4,6,8},则L(A)=;若数列{an}是等差数列,公差不为0,设集合A={a1,a2,a3,……am}(其中,m为常数),则L

11、(A)关于m的表达式为.(17)在△ABC中,,D是BC边上一点(D与B、C不重合),且,则=__________.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分)在⊿ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,A

12、F;EAFCMBO(第19题图)(II)求平面BEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值.(20)(本题满分15分),定义,其中n∈N*.(Ⅰ)求的值,并求证:数列{an}是等比数列;(II)若,其中n∈N*,试比较9与大小,并说明理由.(21)(本题满分15分)已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为.(I)求椭圆的方程;xyoABQPF(II)设抛物线:的焦点为F,过F点的直线交抛物线与A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点,且Q点在椭圆上,求面积的最值,并求出取得最值时的抛物线的方程。(22)(本题满分14分)函数(Ⅰ)当时,求f(

13、x)的单调区间;(Ⅱ)若,若分别为的极大值和极小值,若,求取值范围。镇海中学高考模拟卷参考答案一、选择题:每小题5分,满分50分。(1)A(2)B(3)C(4)B(5)A(6)B(7)A(8)B(9)C(10)B二、填空题:每小题4分,满分28分。(11)0.243(12)12(13)(14)(15)(16)52m-3(17)三、解答题:本大题共5小题,共72分。(18)解:(1)(2)(19)解:(1).如图,以为坐标原点,垂直于、、所在的直线为轴建立空间直角坐标系.由已知条件得,xyzABCFMO·.由,得,.……………6分(2)由(1)知.设平面的

14、法向量为,由得,]令得,,由已知平面,所以取面的法向量为,设平面与平面所成的锐二

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