备战高考模拟试卷理科数学及答案6

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1、备战高考模拟试卷理科数学理科数学6一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．令的展开式中含项的系数，则数列的前n项和为（）A．B．C．D．4．已知是任意两个向量，下列条件：①；②；③的方向相反；④；⑤都是单位向量；其中为向量共线的充分不必要条件的个数是（）A．1B．2C．3D．45．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A．B．C．D．xxy

2、1－1B.xy1－1A.xy1－1C.y1－1D.OOOO6．函数的图象的大致形状是()7．已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=BC=2，则球心到平面ABC的距离为（　　）A．1B．C．D．28．如右图，l表示南北方向的公路，A地在公路的正东2km处，B地在A地东偏北30°方向km处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路l和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A、B魔靖123备战高考模拟试卷理科数学两地转运货物，经测算从M到A、B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是20

3、080927（单位万元）　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A．B．5aC．D．6a9．△ABC满足，，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积，若，则的最小值为（）A．16B．8C．9D．1810．设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）1300样本

4、容量（件）130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是件．12．函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是__________．13．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为。14．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”。在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”，它在数

5、学本身和生产实践中有广泛的应用．那么=．15．从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为．魔靖123备战高考模拟试卷理科数学三、解答题16．(本小题满分13分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，则（其中S△ABC为△ABC的面积）．（1）求sin2；（2）若b＝2，△ABC的面积S△ABC＝3，求a．17．(本题满分13分)在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”

6、的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望．18．(本题满分13分)如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°．（Ⅰ）证明：BD⊥AA1；（Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的余弦值；（Ⅲ）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．19．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围．魔靖123备战高考模拟试卷理科数学20．（本小题满分

7、12分）如图，已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．（1）是否存在k，使对任意m>0，总有成立？若存在，求出所有k的值；（2）若，求实数k的取值范围．21．（本题满分12分）已知数列满足，．（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；（2）设，求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．魔靖123备战高考模拟试卷理科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBDCDDABDC二、填空

8、题（每小题5分，共25分）11．80012.13．14．85715．三、解答题（共75分）16．解：（1）∵∴

9、

10、1分∴cosA＝2分∴cosA＝3分∴sin2＝＝6分（2）∵sinA＝由S△