2019-2020年高考模拟预测卷试题（三） 数学理

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1、2019-2020年高考模拟预测卷试题（三）数学理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式.如果事件互斥，那么.第I卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．复数

2、=（）A．1-2iB．1+2iC．-1+2iD．-1-2i2．设的值（）A．B．C．D．3．等差数列的前n项和为=（）A．18B．20C．21D．224．已知集合，B=∣,则A∩B=（）A．B．C．D．5．曲线在点（1，）处的切线方程为（）A．B．C．D．6．下列判断错误的是（）A．“”是“a

3、奇函数，＝，，则＝（）A．0B．1C．D．59．已知动点在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A（，则0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数单调递减区间是（）A．[0,4]B．[4,10]C．[10,12]D．[0,4]和[10,12]10．已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．第11题图12．

4、已知F1、F1分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，

5、OF1

6、为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（）A.B.C.D.2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分,共16分，将正确答案写在题中的横线上。)13．如果对于任意实数a,b（a1）=p,则=_________14．如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是

7、________第14题图15．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为6，则的最小值为____________.16．若，则该数列的前2011项的乘积_____________三、解答题（本大题共6小题，共计74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积.18.（本小题满分l2分）某市第一中学要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求

8、同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．（1）当区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；（2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；（3）记为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随ABCDE机变量的分布列及其数学期望.19．（本小题满分l2分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．（1）证明：；（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．20．（本小题满分l2分）已

9、知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）证明以线段为直径的圆经过焦点．21.（本小题满分l2分）已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．数列{bn}的前n项和为Sn，其中b1＝－，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表达式．22.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）

10、若对于都有成立，试求的取值范围；（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.理科数学（三）一、选择题答案1．B2.A3.B4.A5.C6.D7.C8.C9.D10.B11.A12.A二、填空题答案13.14.115.116.3三、解答题答案17、（1）解：∵A+B+C=180°由∴整理，得…………4分解得：……5分∵∴C=60°………………6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC