2019-2020年高三高考预测数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三高考预测数学理试题含答案一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）；本大题共有14小题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.已知集合，集合，则____________2．若复数的实部与虚部相等，则实数___________3．计算：=__________54．在的展开式中，的系数为____________5.双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是，则．26.执行右面的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为________________3解：本程序为分段函数，当时，由得，，所以。当时，由，得。所以满足条件的有3个

2、，7.（理）在极坐标系中，为曲线上的动点，为曲线上的动点，则线段长度的最小值是．28.（文）如图，一个四棱锥的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是__________________128.（理）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于______9．（理）某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，则=________10.（理）已知，则____11．（理）已知函数，其中．若的值域是，则的取值范围是______．解：若，则，因为当或时，

3、，所以要使的值域是，则有，，即的取值范围是。12．已知首项为正数的等差数列中，．则当取最大值时，数列的公差．解：设数列的公差为，由得，则，因故，当且仅当，即“=”成立，这时取得最大值，由得，所以。13.已知，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线关于曲线的一个关联点．记曲线关于曲线的关联点的个数为n，则n=________________114．（理）已知向量序列：满足如下条件：，，且（）．则中第_____项最小．5二、选择题（本大题共有4题，满分20分）；每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.1

4、5．关于、的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的（D）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既非充分也非必要条件16．某校150名教职工中，有老年人20个，中年人50个，青年人80个，从中抽取30个作为样本．①采用随机抽样法：抽签取出30个样本；②采用系统抽样法：将教工编号为00,01，…，149，然后平均分组抽取30个样本；③采用分层抽样法：从老年人，中年人，青年人中抽取30个样本．下列说法中正确的是()AA．无论采用哪种方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等B．①②两种抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③两种抽样方

5、法，这150个教工中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这150个教工中每一个被抽到的概率是各不相同的[解析]三个抽样方法,每一个被抽到的概率都等于.17.（理）函数的定义域为，其图像上任一点P(x,y)满足，则下列命题正确的是（D）A、函数一定是偶函数B、函数一定是奇函数C、若函数是偶函数，则其值域为或D、若函数值域为，则一定是奇函数。18．（理）如图，正方体中，为底面上的动点，于，且，则点的轨迹是()A（A）线段（B）圆弧（C）椭圆的一部分（D）抛物线的一部分三、解答题（本大题共有5题，满分74分）；解答下列各题必须写出必要的步骤．19．（本题满分12分）本题

6、共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.（理）已知圆柱的底面半径为r，上底面圆心为O，正六边形ABCDEF内接于下底面圆，OA与底面所成角为60，（1）试用r表示圆柱的表面积S；（2）若圆柱体积为，若P为线段BC的点，求点P到平面OEF的距离。（1）（2）  20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.（理）在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于，两点．（1）若点在第一象限，它的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；（2）若,，，求的最小值.解：（1）根据三角函数的定义得，，，……………………………………………………2分∵的

7、终边在第一象限，∴．……………………………………3分∵∴．………………………………4分∴==+=．或………6分（2）……………………………8分∵，…………12分∴当，的最小值.为．…………………………14分21.（本题满分14分）本题共有2小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N*）名员工从事第三产业。调整后这x名员