山东省2012年高考模拟预测卷试题(四)数学理

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1、山东省2012年高考模拟冲刺卷（四）理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.[来源:学

2、科

3、网]球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式.如果事件互斥，那么.I卷（选择题共60分）[来源:Z_xx_k.Com]一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合，则使M∩

4、N＝N成立的的值是（　　）A．1　　　B．0C．－1D．1或－12．若，其中，是虚数单位，复数（）A．B．C．D．3．若，则的值是（）A．B．C．D．4．已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（　　）A.5B.40C.20D.105．若是等差数列的前n项和，有，则的值为（　　）A．22B．18C．12D．446．在右图的算法中，如果输入A=138,B=22,则输出的结果是（　　）A．2B．4C．128D．07．右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y关

5、于x的线性回归方程为，那么表中t的值为（）A．3B．3.15C．3.5D．4.5[来源:学§科§网]8．下列命题中是假命题的是（）A．B．C．是幂函数，且在（0，+）上递减D．，函数都不是偶函数9．下列函数中既是偶函数，又是区间[－1，0]上的减函数的是（）A．B．C．D．10．双曲线的离心率为2，则的最小值为（）A．B．C．D．11．函数，若函数有3个零点，则实数a的值为（）A．－2B．－4C．2D．不存在12．已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于（）A．B．２C．1D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分,共16分,将正

6、确答案写在题中的横线上．13．设，，，，则数列的通项公式=14．曲线与坐标轴所围的面积是15．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为．16．正三角形ABC的内切圆为圆O，则△ABC内的一点落在圆O外部的概率为．三、解答题（本大题共6小题，共计74分）解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量（I）如果求a的值；（II）若请判断的形状．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。（I）点在线段上，，试确定的值，使平面；

7、（II）在（I）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。19．（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望．20．（本题满分12

8、分）设函数（I）若函数在x=1处与直线相切①求实数a，b的值；②求函数上的最大值．（II）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围．21．（本题满分12分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。（I）求椭圆的标准方程；（II）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围。22．（本题满分14分）数列（Ⅰ）求并求数列的通项公式；（Ⅱ）设证明：当理科数学（四）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号12345678910[来源:Z,xx,k.Com]1112答案

9、CBBDAAADDBCC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共计16分）13.14．３15．４16．三、解答题（本大题共5小题，共计60分）17.解：（I）由余弦定理及已知条件得联立方程组得…………5分（II）化简得…………7分当此时是直角三角形；当，由正弦定理得此时为等腰三角形.是直角三角形或等腰三角形.…12分１８．解：（1）当时，平面下面证明：若平面，连交于由可得，，．．．．．．．．．２分平面，平面，平面平面，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分即：．．．６分（2）由PA=PD=AD=2，Q为AD的中点，则PQ⊥AD。．７分又平面PA

10、D⊥平面ABCD，所以PQ⊥平面ABC