2019-2020年高考数学大一轮总复习 第10篇 第7节 二项分布与正态分布课时训练 理 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学大一轮总复习第10篇第7节二项分布与正态分布课时训练理新人教A版一、选择题1．如果事件M和事件N相互独立，则下面各对事件不相互独立的是(　　)A．M与　　　　　　　B．M与C．与ND．与解析：由相互独立事件的特点知A项正确，故选A.答案：A2．从应届毕业生中选拔飞行员，已知该批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他几项标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该学生三项均合格的概率为(假设三次标准互不影响)(　　)A．B．C．D．解析：由题意P＝××＝.故选B.答案：B3．

2、甲、乙两人进行象棋比赛，比赛采用五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为(　　)A．B．C．D．解析：甲以3∶1的比分获胜，即前三局甲胜二局，第四局甲胜，所求的概率为P＝C2××＝.故选A.答案：A4．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是(　　)A．B．C．D．解析：法一　由题得P(A)＝，P(B)＝，事件A、B至少有一件发生的概率为P＝P(A)

3、＋P(B)＋P(AB)＝P(A)·P()＋P()·P(B)＋P(A)·P(B)＝×＋×＋×＝，故选C.法二　依题意得P(A)＝，P(B)＝，事件A，B中至少有一件发生的概率等于1－P(·)＝1－P()·P()＝1－×＝，故选C.答案：C5．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B

4、A)等于(　　)A．B．C．D．解析：P(B

5、A)＝＝，故选B.答案：B6．(xx山西太原第五中学月考)如果随机变量ξ～N(－1，σ2)，且P(－3

6、≤ξ≤－1)＝0.4，则P(ξ＞1)等于(　　)A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1解析：因ξ～N(－1，σ2)，则P(ξ≥－1)＝P(ξ≤－1)＝0.5，由P(－3≤ξ≤－1)＝0.4可得P(ξ＜－3)＝0.5－0.4＝0.1.所以P(ξ＞1)＝P(ξ＜－3)＝0.1.故选D.答案：D二、填空题7．某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球6次，恰好投进4个球的概率为______(用数字作答)．解析：P＝C42＝.答案：8．(xx安徽宿州三中模拟)某大街在甲、乙、丙三处设有红、绿灯，汽车在这三处因

7、遇绿灯而通行的概率分别为、、，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为________．解析：设汽车分别在甲、乙、丙三处通行为事件A、B、C，停车为，，，则P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，停车一次即为事件(BC)∪(AC)∪(AB)发生，故概率为P＝××＋××＋××＝.答案：9．高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是______．解析：设“甲、乙二人相邻”为事件A，“甲、丙二人相邻”为事件B，则所求概率为P(B

8、A)，由于P(B

9、A)＝，而P(A)

10、＝＝，AB是表示事件“甲与乙、丙都相邻”，故P(AB)＝＝，于是P(B

11、A)＝＝.答案：10．(xx广东江门模拟)已知X～N(μ，σ2)，P(μ－σ

12、0(人)．答案：500三、解答题11．(xx内蒙古包头市高三二模)某地农民种植A种蔬菜，每亩每年生产成本为7000元，A种蔬菜每亩产量及价格受天气影响，预计明年雨水正常的概率为，雨水偏少的概率为.若雨水正常，A种蔬菜每亩产量为xx公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为3元/公斤的概率为；若雨水偏少，A种蔬菜每亩产量为1500公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为3元/公斤的概率为.(1)计算明年农民种植A种蔬菜不亏本的概率；(2)在政府引导下，计划明年采取“公司加农户，订单农业”的生产模式，某公司未来不

13、增加农民生产成本，给农民投资建立大棚，建立大棚后，产量不受天气影响，因此每亩产量为2500公斤，农民生产的A种蔬菜全部由公司收购，为保证农民的每亩预期收入增加1000元，收购价格至少为多少？解：(1)只有当价格为6元/公斤时，农民种植A种蔬菜才不亏本，所以农民种植A种蔬菜不亏本的概率是P＝×＋×＝；(2)按原来模式种植，设农民种植A种蔬菜每亩收入为ξ元，则ξ可能取值为：5000,xx，－1000，－2500.P(ξ＝5000)＝×＝，P(ξ