2019-2020年高考数学大一轮总复习 第1篇 第1节 集合课时训练 理 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学大一轮总复习第1篇第1节集合课时训练理新人教A版一、选择题1．(xx年高考四川卷)设集合A＝{x

2、x＋2＝0}，集合B＝{x

3、x2－4＝0}，则A∩B等于(　　)A．{－2}　　　　　　　　B．{2}C．{－2,2}D．∅解析：A＝{－2}，B＝{－2,2}，∴A∩B＝{－2}，故选A.答案：A2．若全集U＝{－1,0,1,2}，P＝{x∈Z

4、x2<2}，则∁UP等于(　　)A．{2}B．{0,2}C．{－1,2}D．{－1,0,2}解析：依题意得集合P＝{－1,0,1}，故∁UP＝{2}．故选A.答案：A3．(xx年高考全国新课标卷Ⅰ)已知集合A＝

5、{x

6、x2－2x>0}，B＝{x

7、－

8、x>2或x<0}，∴A∪B＝R，故选B.答案：B4．已知集合M＝x≥0，x∈R，N＝{y

9、y＝3x2＋1，x∈R}，则M∩N等于(　　)A．∅B．{x

10、x≥1}C．{x

11、x>1}D．{x

12、x≥1或x<0}解析：M＝{x

13、x≤0或x>1}，N＝{y

14、y≥1}＝{x

15、x≥1}．∴M∩N＝{x

16、x>1}，故选C.答案：C5．对于非空集合A，B，定义运算：A⊕B＝{x

17、x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M＝{x

18、a

19、c

20、足a＋b＝c＋d，ab

21、2x＋1>0}，B＝{x

22、

23、x－1

24、<2}，则A∩B＝________.解析：A＝xx>－，B＝{x

25、－1

26、是______________．解析：因为2∈A，所以<0，即(2a－1)(a－2)>0，解得a>2或a<.①若3∈A，则<0，即(3a－1)(a－3)>0，解得a>3或a<，所以3∉A时，≤a≤3，②①②取交集得实数a的取值范围是∪(2,3]．答案：∪(2,3]8．(xx济南3月模拟)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x

27、ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值组成的集合为________．解析：若a＝0时，B＝∅，满足B⊆A，若a≠0，B＝－，∵B⊆A，∴－＝－1或－＝1，∴a＝1或a＝－1.所以a＝0或a＝1或a＝－1组成的集合为{－1,0,1}．答案：{－1,0,

28、1}9．已知集合A＝{x

29、x2＋x＋1＝0}，若A∩R＝∅，则实数m的取值范围是________．解析：∵A∩R＝∅，∴A＝∅，∴Δ＝()2－4<0，∴0≤m<4.答案：[0,4)10．已知集合A＝{x

30、x2－2x－3>0}，B＝{x

31、x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝{x

32、3

33、x<－1或x>3}，∵A∪B＝R，A∩B＝{x

34、3

35、－1≤x≤4}，即方程x2＋ax＋b＝0的两根为x1＝－1，x2＝4.∴a＝－3，b＝－4，∴a＋b＝－7.答案：－7三、解答题11．已知集合A＝{x

36、x2－2

37、x－3≤0}；B＝{x

38、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．解：由已知得A＝{x

39、－1≤x≤3}，B＝{x

40、m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴m＝2.(2)∁RB＝{x

41、xm＋2}，∵A⊆∁RB，∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.12．设U＝R，集合A＝{x

42、x2＋3x＋2＝0}，B＝{x

43、x2＋(m＋1)x＋m＝0}，若(∁UA)∩B＝∅，求m的值．解：A＝{x

44、x＝－1或x＝－2}，∁UA＝{x

45、x≠－1且x≠－2}．方程x2＋(m＋1

46、)x＋m＝0的根是x1＝－1，x2＝－m，当－m＝－1，即m＝1时，B＝{－1}，此时(∁UA)∩B＝∅.当－m≠－1，即m≠1时，B＝{－1，－m}，∵(∁UA)∩B＝∅，∴－m＝－2，即m＝2.所以m＝1或m＝2.