2019-2020年高考数学大一轮总复习 第2篇 第5节 对数函数课时训练 理 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学大一轮总复习第2篇第5节对数函数课时训练理新人教A版一、选择题1．(xx天津十二校二联)设a＝，b＝，c＝log50.3，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>c>b　　　　　　　B．c>a>bC．b>a>cD．a>b>c解析：b＝＝＝，故b>a>0，又c<0，所以b>a>c.故选C.答案：C2．(xx厦门市期末质检)函数f(x)＝ln

2、x－1

3、的图象大致是(　　)解析：当x>1时，f(x)＝ln(x－1)，又f(x)的图象关于x＝1对称，故选B.答案：B3．若loga(a2＋1)

4、的取值范围是(　　)A．(0,1)B.C.D．(0,1)∪(1，＋∞)解析：∵a2＋1>1，又loga(a2＋1)<0，∴0且a≠1.所以

5、值域为[1，＋∞)，即y＝x2－2x＋a的最小值为1，所以＝1，解得a＝2，故选B.答案：B6．已知函数f(x)＝

6、lgx

7、.若0

8、lgx

9、的大致图象如图所示．由题意结合图知01.∵f(a)＝

10、lga

11、＝－lga＝lg＝f(b)＝

12、lgb

13、＝lgb，∴b＝.∴a＋2b＝a＋.令g(a)＝a＋，则易知g(a)在(0，)上为减函数，∴当0g(1)＝1＋2＝3

14、.故选C.答案：C7．(xx福建宁德5月质检)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝－1D．f(x)＝x－解析：从图象可知，函数是奇函数，可排除选项B、C，又x＝2时，y<1，对D中，函数f(2)＝2－>1，故排除D，选A.答案：A二、填空题8．(xx河北石家庄5月模拟)已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a等于________．解析：若a>0，则log2a＝，得a＝；若a≤0，则2a＝，得a＝－1.答案：或－19．(xx陕西渭南二模)函数f(x)＝的定义域为_______

15、_．解析：由得：即0b>1；②b>a>1；③a

16、lg－lg25÷100－＝lg×÷100－＝lg10－2÷10－1＝－2×10＝－20.(2)原式＝lg(2lg＋lg5)＋＝lg(lg2＋lg5)＋

17、lg－1

18、＝lg·lg(2×5)＋1－lg＝1.12．已知函数f(x)＝ln.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x∈[2,6]，f(x)＝ln>ln恒成立，求实数m的取值范围．解：(1)由>0，解得x<－1或x>1，∴定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，当x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)时，f(－x)＝ln＝ln＝ln－1＝－ln＝－f(x)，∴f(x)

19、＝ln是奇函数．(2)由x∈[2,6]时，f(x)＝ln>ln恒成立．∴>>0，∵x∈[2,6]，∴0