2019-2020年高考数学大一轮总复习 第2篇 第6节 二次函数与幂函数课时训练 理 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学大一轮总复习第2篇第6节二次函数与幂函数课时训练理新人教A版一、选择题1．(xx河南南阳模拟)设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为()A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3解析：α＝－1,1,3时幂函数为奇函数，当α＝－1时定义域不是R，所以α＝1,3.故选A.答案：A2．设abc<0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象不可能是()解析：f(0)＝c，①当c>0时，ab<0，对称轴x＝－>0，图象可能为选项B.②当c<0时，ab>0，对称轴x＝－<0，图

2、象可能为选项A、C，图象不可能为选项D.故选D.答案：D3．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么()A．f(2)

3、)上是递减的，则实数a的取值范围是()A．[－3,0)B．(－∞，－3]C．[－2,0]D．[－3,0]解析：当a＝0时，f(x)＝－3x＋1在[－1，＋∞)上递减，故a＝0时满足题意．当a≠0时，要使f(x)在[－1，＋∞)上是减函数，则有解得－3≤a<0.综上可知a的取值范围是[－3,0]．故选D.答案：D5．(xx合肥模拟)已知函数f(x)＝x2＋1的定义域为[a，b](a

4、2＝4，即x＝±2.故根据题意结合函数f(x)＝x2＋1的图象得a，b满足：－2

5、、填空题7．若y＝xa2－4a－5是偶函数，且在(0，＋∞)内是减函数，则整数a的值是______．解析：∵函数在(0，＋∞)内是减函数，∴a2－4a－5<0.∴－10)图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为________．解析：设Px，(x>0)，则PA2＝(x－a)2＋－a2＝x2＋－2ax＋＋2

6、a2令x＋＝t(t≥2)，则PA2＝t2－2at＋2a2－2＝(t－a)2＋a2－2若a≥2，当t＝a时，PA＝a2－2＝8，解得a＝.若a<2，当t＝2时，PA＝2a2－4a＋2＝8，解得a＝－1.答案：－1或9．(xx浙江省金丽衢十二校联考)设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝2x.若对任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥[f(x)]2恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：由题意f(x)＝2x，故f(x＋a)≥[f(x)]2，可化为2x＋a≥(2x)2＝22x，即x＋a≥2x，所以3x2－2

7、ax－a2≤0对任意的x∈[a，a＋2]恒成立．令g(x)＝3x2－2ax－a2，只要g(a)≤0且g(a＋2)≤0即可，所以解得a≤－.答案：－∞，－10．(xx天津新华中学模拟)定义：如果在函数y＝f(x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x0(a

8、x2＋mx＋1是[－1,1]上的平均值函数，设x0为均值点，所以＝m＝f(x0)，即关于x0的方程－x＋mx0＋1＝m，在(－1,1)内有实数根，解方程得x0＝1或x0＝m－1.所以必有－1<