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《2019-2020年高考数学大一轮总复习 第2篇 第6节 二次函数与幂函数课时训练 理 新人教A版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮总复习第2篇第6节二次函数与幂函数课时训练理新人教A版一、选择题1.(xx河南南阳模拟)设α∈{-1,1,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为()A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3解析:α=-1,1,3时幂函数为奇函数,当α=-1时定义域不是R,所以α=1,3.故选A.答案:A2.设abc<0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象不可能是()解析:f(0)=c,①当c>0时,ab<0,对称轴x=->0,图象可能为选项B.②当c<0时,ab>0,对称轴x=-<0,图
2、象可能为选项A、C,图象不可能为选项D.故选D.答案:D3.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么()A.f(2)3、)上是递减的,则实数a的取值范围是()A.[-3,0)B.(-∞,-3]C.[-2,0]D.[-3,0]解析:当a=0时,f(x)=-3x+1在[-1,+∞)上递减,故a=0时满足题意.当a≠0时,要使f(x)在[-1,+∞)上是减函数,则有解得-3≤a<0.综上可知a的取值范围是[-3,0].故选D.答案:D5.(xx合肥模拟)已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a4、2=4,即x=±2.故根据题意结合函数f(x)=x2+1的图象得a,b满足:-25、、填空题7.若y=xa2-4a-5是偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,则整数a的值是______.解析:∵函数在(0,+∞)内是减函数,∴a2-4a-5<0.∴-10)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为________.解析:设Px,(x>0),则PA2=(x-a)2+-a2=x2+-2ax++26、a2令x+=t(t≥2),则PA2=t2-2at+2a2-2=(t-a)2+a2-2若a≥2,当t=a时,PA=a2-2=8,解得a=.若a<2,当t=2时,PA=2a2-4a+2=8,解得a=-1.答案:-1或9.(xx浙江省金丽衢十二校联考)设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=2x.若对任意的x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥[f(x)]2恒成立,则实数a的取值范围是________.解析:由题意f(x)=2x,故f(x+a)≥[f(x)]2,可化为2x+a≥(2x)2=22x,即x+a≥2x,所以3x2-27、ax-a2≤0对任意的x∈[a,a+2]恒成立.令g(x)=3x2-2ax-a2,只要g(a)≤0且g(a+2)≤0即可,所以解得a≤-.答案:-∞,-10.(xx天津新华中学模拟)定义:如果在函数y=f(x)定义域内的给定区间[a,b]上存在x0(a8、x2+mx+1是[-1,1]上的平均值函数,设x0为均值点,所以=m=f(x0),即关于x0的方程-x+mx0+1=m,在(-1,1)内有实数根,解方程得x0=1或x0=m-1.所以必有-1<
3、)上是递减的,则实数a的取值范围是()A.[-3,0)B.(-∞,-3]C.[-2,0]D.[-3,0]解析:当a=0时,f(x)=-3x+1在[-1,+∞)上递减,故a=0时满足题意.当a≠0时,要使f(x)在[-1,+∞)上是减函数,则有解得-3≤a<0.综上可知a的取值范围是[-3,0].故选D.答案:D5.(xx合肥模拟)已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a
4、2=4,即x=±2.故根据题意结合函数f(x)=x2+1的图象得a,b满足:-25、、填空题7.若y=xa2-4a-5是偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,则整数a的值是______.解析:∵函数在(0,+∞)内是减函数,∴a2-4a-5<0.∴-10)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为________.解析:设Px,(x>0),则PA2=(x-a)2+-a2=x2+-2ax++26、a2令x+=t(t≥2),则PA2=t2-2at+2a2-2=(t-a)2+a2-2若a≥2,当t=a时,PA=a2-2=8,解得a=.若a<2,当t=2时,PA=2a2-4a+2=8,解得a=-1.答案:-1或9.(xx浙江省金丽衢十二校联考)设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=2x.若对任意的x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥[f(x)]2恒成立,则实数a的取值范围是________.解析:由题意f(x)=2x,故f(x+a)≥[f(x)]2,可化为2x+a≥(2x)2=22x,即x+a≥2x,所以3x2-27、ax-a2≤0对任意的x∈[a,a+2]恒成立.令g(x)=3x2-2ax-a2,只要g(a)≤0且g(a+2)≤0即可,所以解得a≤-.答案:-∞,-10.(xx天津新华中学模拟)定义:如果在函数y=f(x)定义域内的给定区间[a,b]上存在x0(a8、x2+mx+1是[-1,1]上的平均值函数,设x0为均值点,所以=m=f(x0),即关于x0的方程-x+mx0+1=m,在(-1,1)内有实数根,解方程得x0=1或x0=m-1.所以必有-1<
5、、填空题7.若y=xa2-4a-5是偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,则整数a的值是______.解析:∵函数在(0,+∞)内是减函数,∴a2-4a-5<0.∴-10)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为________.解析:设Px,(x>0),则PA2=(x-a)2+-a2=x2+-2ax++2
6、a2令x+=t(t≥2),则PA2=t2-2at+2a2-2=(t-a)2+a2-2若a≥2,当t=a时,PA=a2-2=8,解得a=.若a<2,当t=2时,PA=2a2-4a+2=8,解得a=-1.答案:-1或9.(xx浙江省金丽衢十二校联考)设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=2x.若对任意的x∈[a,a+2],不等式f(x+a)≥[f(x)]2恒成立,则实数a的取值范围是________.解析:由题意f(x)=2x,故f(x+a)≥[f(x)]2,可化为2x+a≥(2x)2=22x,即x+a≥2x,所以3x2-2
7、ax-a2≤0对任意的x∈[a,a+2]恒成立.令g(x)=3x2-2ax-a2,只要g(a)≤0且g(a+2)≤0即可,所以解得a≤-.答案:-∞,-10.(xx天津新华中学模拟)定义:如果在函数y=f(x)定义域内的给定区间[a,b]上存在x0(a8、x2+mx+1是[-1,1]上的平均值函数,设x0为均值点,所以=m=f(x0),即关于x0的方程-x+mx0+1=m,在(-1,1)内有实数根,解方程得x0=1或x0=m-1.所以必有-1<
8、x2+mx+1是[-1,1]上的平均值函数,设x0为均值点,所以=m=f(x0),即关于x0的方程-x+mx0+1=m,在(-1,1)内有实数根,解方程得x0=1或x0=m-1.所以必有-1<
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