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《2019-2020年高考数学大一轮复习 8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮复习8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业理一、选择题22221．圆C1：x＋y＝1与圆C2：x＋(y－3)＝1的内公切线有且仅有()A．1条B．2条C．3条D．4条解析：圆心距为3，半径之和为2，故两圆外离，内公切线条数为2.答案：B22→→2．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x＋y＝1相交于A，B两点，且
2、AB
3、＝3，则OA·OB的值是()11A．－B.2233C．－D.44→→解析：在△OAB中，由
4、OA
5、＝
6、OB
7、＝1，
8、AB
9、＝3，可得∠AOB＝120°，所以OA·OB＝11×1×cos120°＝－.2答案：A223．(xx
10、·安徽卷)过点P(－3，－1)的直线l与圆x＋y＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是()ππA．(0，]B．(0，]63ππC．[0，]D．[0，]63解析：设斜率为k，则直线l的方程为y＋1＝k(x＋3)，即kx－y＋3k－1＝0，由题
11、3k－1
12、π可得≤1，解得0≤k≤3.设倾斜角为α，则0≤tanα≤3，得0≤α≤.2k＋13答案：D22→→4．若直线x－y＋2＝0与圆C：(x－3)＋(y－3)＝4相交于A，B两点，则CA·CB的值为()A．－1B．0C．1D．6
13、3－3＋2
14、解析：由题意可知，圆心C(3,3)到直线AB：x－y＋2＝0的距离为d＝＝2.221
15、＋1d2→→又因为sin∠BAC＝＝，所以∠BAC＝45°，又因为CA＝CB，所以∠BCA＝90°.故CA·CB＝r20.答案：B222225．若圆(x－a)＋(y－b)＝b＋1始终平分圆(x＋1)＋(y＋1)＝4的周长，则a，b满足的关系是()222A．a＋2a＋2b－3＝0B．a＋b＋2a＋2b＋5＝022C．a＋2a＋2b＋5＝0D．a－2a－2b＋5＝022解析：两圆的公共弦必过(x＋1)＋(y＋1)＝4的圆心，两圆相减得相交弦的方程为－2(a22＋1)x－2(b＋1)y＋a＋1＝0，将圆心坐标(－1，－1)代入可得a＋2a＋2b＋5＝0.答案：C226．已知直线
16、x＋y－k＝0(k>0)与圆x＋y＝4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且→→3→有
17、OA＋OB
18、≥
19、AB
20、，那么k的取值范围是()3A．(3，＋∞)B．[2，＋∞)C．[2，22)D．[3，22)解析：→→3→当
21、OA＋OB
22、＝
23、AB
24、时，O，A，B三点为等腰三角形的三个顶点，其中OA＝OB，∠AOB3→＝120°，从而圆心O到直线x＋y－k＝0(k>0)的距离为1，此时k＝2；当k>2时
25、OA＋→3→22OB
26、>
27、AB
28、，又直线与圆x＋y＝4存在两交点，故k<22，综上，k的取值范围为[2，22)，3故选C.答案：C二、填空题227．(xx·重庆卷)已知直线x－y＋
29、a＝0与圆心为C的圆x＋y＋2x－4y－4＝0相交于A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为________．22解析：圆C的标准方程为(x＋1)＋(y－2)＝9，则圆心C(－1,2)，半径r＝3.由题可得32
30、－1－2＋a
31、32AB＝32，则圆心到直线的距离d＝，所以＝，解得a＝0或6.2221＋－12答案：0或622228．若圆x＋y＝4与圆x＋y＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为23，则a＝________.22221解析：方程x＋y＋2ay－6＝0与x＋y＝4相减得2ay＝2，则y＝.由已知条件a2212－3＝，即a＝1.a答案：19．两圆相交于两点(1,3)
32、和(m，－1)，两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，且m，c均为实数，则m＋c＝________.1＋m，1解析：根据两圆相交的性质可知，两点(1,3)和(m，－1)的中点2在直线x－y＋c＝0上，并且过两点的直线与x－y＋c＝0垂直，故有1＋m－1＋c＝0，23－－1×1＝－1，1－m∴m＝5，c＝－2，∴m＋c＝3.答案：3三、解答题2210．已知点P(0,5)及圆C：x＋y＋4x－12y＋24＝0.(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程；(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．解：22(1)如图所示，
33、AB
34、＝43，将圆C方程化为标准方程为(x＋
35、2)＋(y－6)＝16，∴圆C的圆心坐标为(－2,6)，半径r＝4，设D是线段AB的中点，则CD⊥AB，∴
36、AD
37、＝23，
38、AC
39、＝4.C点坐标为(－2,6)．在Rt△ACD中，可得
40、CD
41、＝2.设所求直线l的斜率为k，则直线l的方程为y－5＝kx，即kx－y＋5＝0.
42、－2k－6＋5
43、由点C到直线AB的距离公式：＝2，22k＋－13得k＝.4故直线l的方程为3x－4y＋20＝0.又直线l的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为x＝0.∴所求直线l的方程为x＝0或3x－4y＋20＝0.(2)设过P点的圆C的弦的中点为D(x，y)
