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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业53直线与圆、圆与圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（五十三）直线与圆.圆与圆的位置关系A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题1-在平面直角坐标系xO尹中，直线3x+4尹一5=0与圆x2--y2=4相交于3两点，则弦的长为（）A.3书B.2羽D・1解析圆心（0,0）到直线3兀+4尹一5=0的距离丄曙二律]，因为AB2=22-12=3,所以
2、48
3、=2羽。故选B。答案B2.已知圆的方程是x2+7=h则在尹轴上截距为応的切线方程为（）A・y=x+y^2B.y——x~-y[2C・尹=兀+寸㊁或;）—x~~y[2D・x=l或尹=兀+边解析在尹轴上截距为迄且斜率不存在的直线显然不是切线，故设
4、切线方程为则-/£-=],所以力=±1,故所求切线方曲+1程为尹=兀+花或y=—兀+応。故选Co答案C3・（2016•山东高考）已知圆胚x2+y2-2ay=0（a>0）截直线兀+p=0所得线段的长度是2边。则圆M与圆(兀一1)2+0—1)2=1的位置关系是()B.相交A.内切C.外切D.相离解析由题知圆M:x2+(y—a)2=a29圆心(0,q)到直线x+y=Q的距离d=，所以2寸/一牙=2迈，解得a=2。圆M,圆N的圆心距
5、例=応，两圆半径之差为1,故两圆相交。故选B。答案B4.圆心在JS线x—y—4=0上，且经过两圆x2+y2+6x_4=0和
6、x2+j2+6y-28=0的交点的圆的方程为()A./+尹2一兀+7尹一32=0B・x2+/-x+7y-16=0C・x2+j2-4x+4j；+9=0D.x2+y2—4x+4j^—8=0解析设经过两圆的交点的圆的方程为x2+/+6x-4+2(x2+7+6y—28)=0,即F+F+許/+者尹一苹¥
7、^=0,其圆心坐标为31+1,3又圆心在直线x—尹一4=0上，所以一]+,+]+,—4=0,解得2=—7,故所求圆的方程为x2+y—x+7y—32=0o故选A。答案A5.设点/为圆(x-l)2+/=l±的动点，丹是圆的切线，且冋
8、=1,则戸点的轨迹方程为(
9、)A・y2=2xB・(x~l)2+y2=4C・y2=—2xD・(x—1)2--y2—2解析设P(xj),则由题意知，圆(x-l)2+/=l的圆心为C(1,O)、半径为1,・.・E4是圆的切线，且PA=,:.PC=y[l,即(x-l)2+/=2,・・・户点的轨迹方程为(x-1)2+/=2o故选D。答案D6.C知圆F的半径为1,圆心是抛物线j2=16x的焦点，且在直线y=kx-2±至少存在一点，使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆F有公共点，则实数k的最大值为()C.1解析因为抛物线/=16x的焦点为(4,0),所以圆F的方程为(x—4)2
10、+j^2=1o设点力为直线y=kx~2Ji任意一点，要使圆F和圆/有公共点，则需要
11、刃
12、W2,又圆心F(4,0)到直线y=kx-2的距离为d
13、些_2
14、一、力+1由题意可知所以号倉4W2,解得0WkWq,故,4实数£的最大值为亍故选D。答案D二、填空题7.(2016-泰安模拟)已知圆C的圆心是直线兀一尹+1=0与x轴的交点，且圆C与圆(x—2)2+®—3)2=8相外切，则圆C的方程为解析由题意知圆心C(—l,0),其到已知圆圆心(2,3)的距离〃=3边，由两圆相外切可得7?+2迈=〃=3迈，即圆C的半径R=y/i,故圆C的标准方程为(x+l)2+y
15、2=2o答案(x+1)2+/=28.已知圆C：(x+l)2+(y-l)2=l与x轴切于/点，与y轴切于B点，设劣弧盍的中点为M,则过点M的圆C的切线方程为解析因为圆C与两轴相切，且M是劣弧的中点，所以直线CM是第二、四象限的角平分线，所以斜率为一1,所以过M的切线的斜率为1。因为圆心到原点的距离为迈，所以
16、0側=迈一1,所以-1,1一所以切线方程为歹一1+¥=%—¥+1,整理得y=x~~2—寸答案y=x+2—y/29.(2017-阜新模拟)过点(1,迈)的直线/将圆(x-2)2+/=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线/的斜率力=。解析
17、因为(1-2)2+(^2)2=3<4,所以点(1,边)在圆(x-2)2+/=4的内部，当劣弧所对的圆心角最小时，即直线/交圆的弦长最短，此时圆心(2,0)与点(1,边)的连线垂直于直线L因为f_;=_迄,所以所求直线'的斜率£=¥。三、解答题10・已知圆C：?+/-8^+12=0,直线人ax+y+2a=0o(1)当q为何值时，直线/与圆C相切；(2)当直线/与圆C相交于B两点,且
18、胡=2迈时，求直线/的方程。解析将圆C的方程?+7-8y+12=0配方，得标准方程为/+©_4)2=4,则此圆的圆心为(0,4),半径为2。(1)若直线/与圆C相切，则
19、有#J=2,解得a=-
20、o(2)过圆心C作CD丄AB,则根据题意和圆的性质,CD=
21、4+2q
22、・•・圆c的方程是(x-o2+b-?2
