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《2014届高考数学（理）一轮复习 8 直线与圆、圆与圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题1．直线x＋y＝1与圆x2＋y2－2ay＝0(a>0)没有公共点，则a的取值范围是( )A．(0，－1) B．(－1，＋1)C．(－－1，＋1)D．(0，＋1)解析：由圆x2＋y2－2ay＝0(a>0)的圆心(0，a)到直线x＋y＝1的距离大于a，且a>0可得a的取值范围．答案：A【来.源：全,品…中&高*考*网】2．设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离
2、C1C2
3、＝( )A．4B．4C．8D．8解析：依题意，可设圆心坐标为(a，a)、半径为r，其中r＝a>0，因此圆方程是(x－a)2＋(y－a)2＝a2，由圆过点(4,1)得(4－a
4、)2＋(1－a)2＝a2，即a2－10a＋17＝0，则该方程的两根分别是圆心C1，C2的横坐标，
5、C1C2
6、＝×＝8.答案：C3．设直线x＋ky－1＝0被圆O：x2＋y2＝2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线x－y－1＝0的位置关系是( )A．相离B．相切C．相交D．不确定解析：∵直线x＋ky－1＝0过定点N(1,0)，且点N(1,0)在圆x2＋y2＝2的内部，∴直线被圆所截弦的中点的轨迹M是以ON为直径的圆，圆心为P(，0)，半径为，∵点P(，0)到直线x－y－1＝0的距离为<，无限精彩在大家www.TopSage.com∴曲线M与直线x－y－1＝0相交．答案：C4．在圆x2＋y2－2
7、x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )[来源:学科网ZXXK]A．5B．10C．15D．20解析：由题意可知，圆的圆心坐标是(1,3)，半径是，且点E(0,1)位于该圆内，故过点E(0,1)的最短弦长
8、BD
9、＝2＝2(注：过圆内一定点的最短弦是以该点为中点的弦)，过点E(0,1)的最长弦长等于该圆的直径，即
10、AC
11、＝2，且AC⊥BD，因此四边形ABCD的面积等于
12、AC
13、×
14、BD
15、＝×2×2＝10.答案：B5．直线x＋7y－5＝0截圆x2＋y2＝1所得的两段弧长之差的绝对值是( )A.B.【来.源：全,品…中&高*考*网】C．πD.解
16、析：圆心到直线的距离d＝＝.又∵圆的半径r＝1，∴直线x＋7y－5＝0截圆x2＋y2＝1的弦长为.∴劣弧所对的圆心角为.∴两段弧长之差的绝对值为π－＝π.答案：C6．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是( )A．[1－2，1＋2]B．[1－，3]无限精彩在大家www.TopSage.comC．[－1,1＋2]D．[1－2，3]解析：在平面直角坐标系内画出曲线y＝3－与直线y＝x，在平面直角坐标系内平移该直线，结合图形分析可知，当直线沿左上方平移到过点(0,3)的过程中的任何位置相应的直线与曲线y＝3－都有公共点；当直线沿右下方平移到与以点C(2,3)为圆心、2为半径的圆相
17、切的过程中的任何位置相应的直线与曲线y＝3－都有公共点．注意与y＝x平行且过点(0,3)的直线方程是y＝x＋3；当直线y＝x＋b与以点C(2,3)为圆心、2为半径的圆相切时，有＝2，b＝1±2.结合图形可知，满足题意的b的取值范围是[1－2，3]．[来源:学科网]答案：D[来源:学科网]二、填空题7．两圆(x＋1)2＋(y－1)2＝r2和(x－2)2＋(y＋2)2＝R2相交于P，Q两点，若点P坐标为(1,2)，则点Q的坐标为________．【来.源：全,品…中&高*考*网】解析：由两圆的方程可知它们的圆心坐标分别为(－1,1)，(2，－2)，则过它们圆心的直线方程为＝，即y＝－x，根据圆的几
18、何性质可知两圆的交点应关于过它们圆心的直线对称，故由P(1,2)可得它关于直线y＝－x的对称点即Q点的坐标为(－2，－1)．[来源:学
19、科
20、网]答案：(－2，－1)8．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．解析：因为圆的半径为2，且圆上有且仅有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，即要圆心到直线的距离小于1，即<1，解得－1321、为2，则圆C的标准方程为____________．解析：设圆心坐标为(a,0)(a>0)，则圆心到直线x－y－1＝0的距离为.因为圆截直线所得的弦长为2，根据半弦、半径、弦心距之间的关系有()2＋2＝(a－1)2，即(a－1)2＝4，所以a＝3或a＝－1(舍去)，则半径r＝3－1＝2，圆心坐标为(3,0)．所以圆C的标准方程为(x－3)2＋y2＝4.答案：(x－3)2＋y2＝4三、解答题10．已知
